108年:物治概論(2)

某校有學生共計 2400 人,每班 50 人,其中一年級有 24 班1200 人,二年級 16 班800 人,三年級 8班400 人,現要抽出300 人參加時事測驗,若相信學生們對時事的了解與成績表現有關,與年齡或年級別無關,而此校為常態分班,每個班級學生成績表現的分布大致相同,因此決定按班級別隨機在全校抽出六個班級 300 人來參加測驗,則此抽樣方法為何?

A簡單隨機
B系統隨機
C分層隨機
D群集隨機

詳細解析

本題觀念:

本題考流行病學/生物統計學中的抽樣方法(sampling methods)分類,需理解簡單隨機(simple random)、系統隨機(systematic random)、分層隨機(stratified random)、群集隨機(cluster random/cluster sampling)的定義與差異。

選項分析

(A) 簡單隨機抽樣(simple random sampling):從總體中每個個體都有相等機會被抽取。本題是「以班級為單位」整批抽取,而非對個別學生隨機抽取,故不符合。

(B) 系統隨機抽樣(systematic random sampling):按固定間隔從名單中抽取(如每第N個抽一人)。本題並未按個人名單等間隔抽取,故不符合。

(C) 分層隨機抽樣(stratified random sampling):先將總體依特徵(如年齡、年級)分層,再從每層分別抽取樣本。本題題幹明確說明「與年齡或年級別無關」,且沒有按年級分層抽取,故不符合。

(D) 群集隨機抽樣(cluster sampling):正確。將總體分為若干「群集(clusters)」(此題為「班級」),再隨機抽取數個群集,並將被抽中的群集中所有成員全數納入樣本。本題按「班級」為單位,從全校隨機抽出六個班級(共300人),完全符合

...(解析預覽)...