某校有學⽣共計 2,400 ⼈，每班 50 ⼈，其中⼀年級有 24 班1,200 ⼈，⼆年級 16 班800 ⼈，三年級 8班400 ⼈，若要抽出 300 ⼈參加時事測驗，我們相信學⽣們對時事的了解與⾼低年級別有關，因此決定按比例隨機在⼀年級抽出三個班級 150 ⼈、⼆年級兩班 100 ⼈、三年級⼀班 50 ⼈來參加測驗，此抽樣⽅法為何？

本題觀念：

本題考查研究方法中的抽樣方式（sampling methods），重點在於區分分層隨機抽樣（stratified random sampling）與群集隨機抽樣（cluster random sampling）的差異。

選項分析

(A) 簡單隨機（simple random） 簡單隨機抽樣指從整體母群直接隨機抽取個別樣本，每個個體被選中的機率相等，不分組。本題先按年級分組後再抽樣，不符合簡單隨機定義。

(B) 系統隨機（systematic random） 系統隨機抽樣指依固定間隔抽取（如每第 k 個）。本題並無固定間隔抽取的程序，不符合。

(C) 分層隨機（stratified random） ✅ 正確答案 分層隨機抽樣的定義：先將母群依某特定特徵（本題為「年級」）分成數個「層（strata）」，各層之間性質不同，再從每一層中按比例隨機抽取個別樣本。 本題關鍵特徵：

• 研究者認為「年級別」與時事了解程度有關 → 依年級分層
• 按比例抽取：一年級抽 150 人、二年級抽 100 人、三年級抽 50 人
• 各層比例計算如下：$\frac{1200}{2400} \times 300 = 150$、$\frac{800}{2400} \times 300 = 100$、$\frac{400}{2400} \time

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