醫師處方 carbamazepine 80 mg/day qid 給2歲的王小弟，藥師依指示添加乳糖稀釋成每包總重 200 mg 之粉劑共8包，若以幾何稀釋法（ geometric dilution ）製備，應經過幾次稀釋才完成？

本題觀念：

幾何稀釋法（geometric dilution）是藥品調劑中粉末混合的標準技術，用於確保含量少的活性成分（原料藥）均勻分散於大量稀釋劑（如乳糖）中，避免「熱點（hot spot）」或「冷點（cold spot）」。本題需計算幾何稀釋的次數。

計算過程

首先確定處方數據：

• 劑量：carbamazepine 80 mg/day，分 4 次（qid）→ 每包 = 80 ÷ 4 = 20 mg/包
• 每包總重：200 mg
• 共 8 包

計算總量：

• 總 carbamazepine 量：20 mg × 8 包 = 160 mg
• 總粉末重量：200 mg × 8 包 = 1600 mg
• 乳糖總用量：1600 - 160 = 1440 mg

幾何稀釋步驟（每次加入等量於現有混合物中）：

• 第 1 次：現有混合物 160 mg（原料）＋加入乳糖 160 mg → 稀釋後總量 320 mg
• 第 2 次：現有混合物 320 mg ＋加入乳糖 320 mg → 稀釋後總量 640 mg
• 第 3 次：現有混合物 640 mg ＋加入乳糖 640 mg → 稀釋後總量 1280 mg
• 第 4 次：現有混合物 1280 mg ＋加入乳糖 320 mg（剩餘）→ 稀釋後總量 1600

...（解析預覽）...