一個雙薄透鏡光學系統，兩透鏡相距 30 cm，前透鏡為 +5.0 D，後透鏡為 -3.0 D，如高度為 10 mm的物體位於前透鏡前方 50 cm處，則其成像在：

本題觀念：

雙薄透鏡系統的成像計算，使用逐步法（step-along vergence method）或傳統薄透鏡公式，依序對每一片透鏡計算像的位置與方向，最終合成像的倒正與位置。

選項分析

本題需透過計算判斷最終像的位置（後透鏡前或後）以及方向（正立或倒立）。

計算過程：

第一步：對前透鏡（+5.0 D）計算

物距 $u_1 = -50\text{ cm} = -0.5\text{ m}$（負號表示物在透鏡左側），焦距 $f_1 = +20\text{ cm}$

$\frac{1}{v_1} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{u_1} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-50} = \frac{5}{100} - \frac{2}{100} = \frac{3}{100}$

$v_1 = +\frac{100}{3} \approx +33.33\text{ cm}$

中間像在前透鏡後方 33.33 cm，為實像，且相對於原物體是倒立的（$m_1 = v_1/u_1 = 33.33/(-50) = -0.667$，負號 = 倒立）。

第二步：此中間像作為後透鏡（-3.0 D）的物

後透鏡距前透鏡 30 cm，而中間像在前透鏡後方 33.33 cm，因此中間像落在後透鏡**後方*

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