由一 +10.0 D接目鏡及一 +4.0 D接物鏡組成之天文望遠鏡，則此天文望遠鏡的管長約為多少 cm？

本題觀念：

天文望遠鏡（astronomical telescope）由接物鏡（objective lens）與接目鏡（eyepiece lens）組成。在正常調節狀態（normal adjustment，最終像成於無限遠）下，望遠鏡的管長（tube length）等於兩鏡焦距之和。

選項分析

首先由鏡片度數（diopters）換算焦距（focal length）：

$f = \frac{1}{D} \quad (\text{單位：公尺})$

• 接目鏡：$+10.0\text{ D} \Rightarrow f_e = \frac{1}{10} = 0.10\text{ m} = 10\text{ cm}$
• 接物鏡：$+4.0\text{ D} \Rightarrow f_o = \frac{1}{4} = 0.25\text{ m} = 25\text{ cm}$

管長公式：

$L = f_o + f_e = 25 + 10 = 35\text{ cm}$

(A) 10 cm：僅為接目鏡焦距，未加接物鏡焦距，計算不完整。

(B) 15 cm：無對應物理意義，計算有誤。

(C) 30 cm：可能混淆兩鏡焦距（如誤將接物鏡算成 20 cm），計算有誤。

(D) 35 cm：正確。$f_o + f_e =

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