用一個 -3.00 D（diopter）的凹透鏡片看一個直徑 40 cm的圓形時鐘，若放在距離時鐘 1 m處，則看到的時鐘直徑大小為何？

本題觀念：

凹透鏡（diverging lens）成像的側放大率（lateral magnification）計算。利用聚散度（vergence）法，可快速求得虛像的位置和大小。

選項分析

(A) 5 cm — 不正確。5 cm 相當於放大率 1/8，不符合此光學配置。

(B) 10 cm — 正確。如下方推導，放大率為 0.25，故 $40 \times 0.25 = 10$ cm。

(C) 15 cm — 不正確。

(D) 20 cm — 不正確。20 cm 表示放大率為 0.5，不符合計算結果。

答案解析

使用聚散度（vergence）法逐步計算：

Step 1：計算入射聚散度（incident vergence）

物體位於鏡片左方 1 m 處，以鏡片為參考點，光線由左往右行進，物距為 $-1$ m（實物）：

$L = \frac{n}{l} = \frac{1}{-1} = -1.00 \text{ D}$

Step 2：計算出射聚散度（emergent vergence）

$L' = L + F = (-1.00) + (-3.00) = -4.00 \text{ D}$

Step 3：計算像距

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...（解析預覽）...