一個高度為 30公分的物體，放在一個 +10.00 D 的凸透鏡前方 20公分，其成像何者正確？

本題觀念：

凸透鏡（會聚透鏡）成像 — 薄透鏡公式與橫向放大率

此題考核薄透鏡（thin lens）成像計算，需用薄透鏡公式（Gaussian thin lens equation）求出像距，再計算放大率與像高。

選項分析

已知條件：

• 物高 $h_o = 30$ cm
• 鏡片屈光力 $P = +10.00$ D → 焦距 $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ m} = 10 \text{ cm}$
• 物距 $d_o = 20$ cm（物體置於鏡片前方）

薄透鏡公式：

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$

故 $d_i = +20$ cm（正值 → 像在鏡片對側，即實像）

注意：物距 $d_o = 20$ cm $= 2f$，此為特殊情況，像亦在 $2f$ 處。

橫向放大率（lateral magnification）：

$m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{20}{20} = -1$

像高 $h_i = m \times h_o = -1 \tim

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