有關鏡片製造方程式（ the lensmaker’s equation ），下列何者錯誤？

本題觀念：

鏡片製造方程式（lensmaker's equation）及薄透鏡成像規則

此為反向題，問「下列何者錯誤」。需找出描述有誤的選項。

選項分析

鏡片製造方程式（lensmaker's equation）：

$\frac{1}{f} = \left(\frac{n_l}{n_0} - 1\right)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

薄透鏡方程式（Gaussian thin lens equation）：

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}$

(A) 「成像的位置取決於物體的位置」✅ 正確陳述。 由 $d_i = \frac{f \cdot d_o}{d_o - f}$ 可知，像距 $d_i$ 隨物距 $d_o$ 改變而改變。

(B) 「鏡片放在空氣中與放在水中的折射能力會不同」✅ 正確陳述。 鏡片製造方程式中含 $n_0$（周圍介質折射率）。空氣（$n_0 \approx 1.0$）與水（$n_0 \approx 1.33$）不同，故相同鏡片屈光力不同。

(C) 「物體靠近鏡片多少距離，成像就遠離鏡片多少距離」❌ 錯誤陳述（= 答案）。 此為線性對稱的錯誤假設。實際上物

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