一藥物（200 mg/mL ）以零階次動力學降解，其反應速率常數為 0.2 mg/mL/hr ，請問其第一個半衰期多少 hr ？

本題觀念：

零階次動力學(zero-order kinetics)藥物降解的半衰期計算。零階次反應中，藥物濃度隨時間呈線性下降，降解速率為常數，與藥物濃度無關。其半衰期公式與一階次不同，依賴初始濃度。

選項分析

本題為計算題，直接代入公式。

零階次動力學中，濃度-時間關係式為： $C = C_0 - k \cdot t$

當 $C = \frac{C_0}{2}$ 時（即達到半衰期），代入： $\frac{C_0}{2} = C_0 - k \cdot t_{1/2}$ $t_{1/2} = \frac{C_0}{2k}$

代入題目數值：

• $C_0 = 200\ \text{mg/mL}$
• $k = 0.2\ \text{mg/mL/hr}$

$t_{1/2} = \frac{200\ \text{mg/mL}}{2 \times 0.2\ \text{mg/mL/hr}} = \frac{200}{0.4} = 500\ \text{hr}$

(A) 1500 hr — 錯誤，非正確計算結果。

(B) 1000 hr — 錯誤，可能是未除以 2（$C_0/k = 1000$），未套用正確公式。

(C) 500 hr — 正確，套用 $t_{1/2} = C_0 / (2k) = 200 / (2 \

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