一位 65 歲體重 75 kg 之男性病患因腎功能喪失需接受透析治療。若以單劑量靜脈注射方式投予 1 g 抗生素 48 小時後才進行 8小時的透析，未進行透析前此抗生素的半衰期是 16 小時，透析期間此抗生素的半衰期是 4小時。如果此抗生素的分佈體積為 0.5L/kg ，則在 8小時透析後，此抗生素的血中濃度為何？（ e⁻²·⁰⁸=0.125 ；e⁻¹·³⁸⁶=0.25 ；e⁻⁰·³⁴⁶⁵=0.707 ）

本題觀念：

本題考查在腎衰竭患者中，單劑量靜脈注射抗生素後，歷經非透析期（透析前）的藥物消除，再加上透析期間的藥物消除，計算 8 小時透析後的血中濃度。需要分兩個階段進行一級動力學（first-order kinetics）計算。

選項分析

已知條件：

• 病患：65 歲，75 kg，男性，腎功能喪失
• 給藥方式：單劑量靜脈注射 1 g（= 1000 mg）
• 分佈體積（$V_d$）：0.5 L/kg
• 透析前半衰期（$t_{1/2,normal}$）= 16 小時
• 透析期間半衰期（$t_{1/2,dialysis}$）= 4 小時
• 單劑量給藥後 48 小時才開始透析
• 透析持續 8 小時
• 數學提示：$e^{-2.08}=0.125$；$e^{-1.386}=0.25$；$e^{-0.3465}=0.707$

Step 1：計算分佈體積與初始血中濃度（$C_0$）

$V_d = 0.5 \ L/kg \times 75 \ kg = 37.5 \ L$

$C_0 = \frac{Dose}{V_d} = \frac{1000 \ mg}{37.5 \ L} = 26.67 \ mg/L = 26.67 \ \mu g/mL$

**Step 2：計算透析前消除速率常數（$k_{before

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