某藥物血管內給藥後，初始血中濃度為 52 µg/mL 經過 8小時降解為 13 µg/mL ，則此藥的半衰期為多少小時？

本題觀念：

本題考核一階動力學（first-order kinetics）藥物的半衰期（half-life, $t_{1/2}$）計算。靜脈注射後血中濃度從 52 µg/mL 降至 13 µg/mL，歷時 8 小時，要求計算半衰期。

一階動力學中，每隔一個半衰期藥物濃度減半：

$C_t = C_0 \cdot e^{-kt} = C_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$

選項分析

計算步驟：

觀察濃度下降比例： $\frac{C_0}{C_t} = \frac{52}{13} = 4 = 2^2$

因此藥物濃度經歷了 2 個半衰期降至原來的 $\frac{1}{4}$。

$2 \times t_{1/2} = 8 \ \text{hr}$

$t_{1/2} = \frac{8}{2} = 4 \ \text{hr}$

(A) 2 hr ❌ 若 $t_{1/2} = 2 \ hr$，8小時 = 4 個半衰期，濃度應降至 $52 \times (1/2)^4 = 3.25 \ \mu g/mL$，不符合題意

(B) 4 hr ✅ 正確答案：$t_{1/2} = 4 \ hr$，8小時 = 2 個半衰期，$52 \times (1/2)^2 =

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