105年:藥學三(第1次)

若V為代謝速率, C為藥物濃度, KM為藥物與代謝酵素的親合常數, Vmax 為代謝最大反應速率,下列關於 Michaelis-Menten equation 之敘述何者錯誤?

A圖片
B圖片
C圖片
D圖片

詳細解析

本題觀念:

Michaelis-Menten equation 的數學形式及其線性化變形。原始方程式為非線性曲線,可透過代數運算轉換成多種線性形式,分別對應不同的作圖法(Lineweaver-Burk、Eadie-Hofstee 等)。本題為反向題,考的是哪一個方程式寫錯了

影像分析:

四個選項均為數學公式圖片:

  • 選項 (A)V=Vmax×CKM+CV = \dfrac{V_{max} \times C}{K_M + C} — 標準 Michaelis-Menten 方程式
  • 選項 (B)V=VmaxKMVCV = V_{max} - K_M \dfrac{V}{C} — 線性重排形式(Eadie-Hofstee 變形)
  • 選項 (C)V=KMVmaxVCV = K_M - V_{max} \dfrac{V}{C} — 係數位置錯誤的方程式
  • 選項 (D)1V=KMVmax×C+1Vmax\dfrac{1}{V} = \dfrac{K_M}{V_{max} \times C} + \dfrac{1}{V_{max}} — Lineweaver-Burk 雙倒數形式

選項分析

本題問「何者錯誤」,逐一驗證每個選項是否為 Michaelis-Menten equation 的正確數學表達。

推導過程(chain-of-thought):

從原始方程式出發: $

...(解析預覽)...