有一藥物以多劑量靜脈注射給藥（ 100 mg ，q6h ）。已知第一次給藥後一小時的血中濃度為 8.187µg/mL ，第二次給藥前的血中濃度為 3.011 µg/mL ，在穩定狀態血中最高濃度（ Cmax at steady-state ）為14.3 µg/mL ，此藥之半衰期（ t₁/₂ ）為多少小時？（ ln 0.3=-1.2 ；ln 0.3677=-1 ）

本題觀念：

本題考核多劑量靜脈注射（multiple dose IV bolus）情境下，利用消除速率常數（elimination rate constant, $k_e$）從兩個不同時間點的血中濃度計算半衰期（$t_{1/2}$）。核心公式為：對數線性（log-linear）一階消除動力學計算。

選項分析

已知條件：

• 劑量：100 mg，q6h（$\tau = 6\ \text{hr}$）
• 第一次給藥後 1 hr 的血中濃度：$C_1 = 8.187\ \mu\text{g/mL}$
• 第二次給藥前的血中濃度（trough，給藥後 6 hr）：$C_{trough} = 3.011\ \mu\text{g/mL}$
• 穩定態最高濃度：$C_{max,ss} = 14.3\ \mu\text{g/mL}$
• 提示：$\ln 0.3 = -1.2$；$\ln 0.3677 = -1$

Step 1：計算消除速率常數 $k_e$

兩時間點的時間差：$\Delta t = 6 - 1 = 5\ \text{hr}$

利用一階動力學： $k_e = \frac{\ln(C_1 / C_{trough})}{\Delta t}$

計算比值：

$$$$

...（解析預覽）...