某藥物以 4 mg/kg 靜脈注射給予一 75 公斤的患者後，藥在體內之藥物動力學是遵循一室分室模式，且可以用 Cp=60e⁻⁰·⁴⁶ᵗ 來描述該藥在體內藥物濃度隨時間之變化（ Cp的單位：µg/mL ，時間之單位為小時），試問該藥物於體內之半衰期是多少小時？

本題觀念：

本題考核一室分室模式（one-compartment model）靜脈注射藥物的排除半衰期（elimination half-life）計算，核心公式為 $t_{1/2} = 0.693 / k_e$，其中 $k_e$ 為排除速率常數（elimination rate constant）。

選項分析

題目給定濃度-時間方程式： $C_p = 60 \cdot e^{-0.46t}$ 其中 $C_p$ 單位為 µg/mL，時間單位為小時。

從此方程式可直接讀出排除速率常數（elimination rate constant）$k_e = 0.46 \text{ hr}^{-1}$。

代入半衰期公式： $t_{1/2} = \frac{0.693}{k_e} = \frac{0.693}{0.46} = 1.507 \approx 1.5 \text{ hr}$

(A) 0.5 hr — 對應 $k_e = 0.693/0.5 = 1.386 \text{ hr}^{-1}$，不符合題意。❌

(B) 1.0 hr — 對應 $k_e = 0.693 \text{ hr}^{-1}$，不符合題意。❌

(C) 1.5 hr — $t_{1/2} = 0.693 / 0.46 = 1.507 \approx 1.5 \t

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