小平是一個10 歲兒童，使用某一標準評估工具評估動作發展結果為百分位等級（percentile rank）75，下列說明何者錯誤？

本題觀念

百分位等級（percentile rank, PR）是標準化評估工具中最常見的常模參照分數之一，用於描述個人在常模群體中的相對位置。在兒童動作發展評估中，治療師常以百分位等級來呈現個案與同齡兒童的比較結果。本題考驗考生是否能正確理解百分位等級的統計定義、測量尺度屬性，以及年齡分數（age equivalent score）的推算邏輯，這些都是解讀標準化評估報告時不可或缺的基礎知識。

選項分析

(A) 百分位等級屬於次序變項 → 正確 百分位等級屬於次序量尺（ordinal scale），資料具有自然排序但各等級之間的間距並不相等。例如 PR50 到 PR60 的能力差距，與 PR90 到 PR100 的能力差距並不一樣。因此百分位等級不適合直接進行加減平均等算術運算，只能用於排名比較。

(B) 表示在常模資料排序分成一百個等分後，他的分數在常模的相對位置 → 正確 這正是百分位等級的標準定義。將常模樣本中所有人的原始分數由低到高排序，均分為一百個等分，個人的分數落在哪一個位置，即為其百分位等級。PR75 代表在常模排序中，該兒童的表現位於第 75 個百分位的位置。

(C) 顯示他的表現優於 25% 的同儕 → 錯誤 此選項的數字解讀方向完全顛倒。PR75 的正確解讀是：該兒童的表現優於常模中 75% 的同儕，也就是有 75% 的人得分比他低或相等，而非僅優於 25%。若百分位等級為 75，代表有 25% 的同儕表現優於他，而不是他只贏過 25%。

(D) 若該量表年齡分數是以特定年齡層中 75 百分位數決定，則和他同分的同學之發展年齡分數為 10 歲 → 正確 年齡等值分數（age equivalent score）的決定方式取決於量表設定的基準。題目條件假設該量表以各年齡層的第 75 百分位數作為年齡分數的對應基準。小平是 10 歲兒童且得到 PR75，代表他的原始分數恰好等於 10 歲常模中第 75 百分位的分數，因此與他同分的兒童所對應的發展年齡分數即為 10 歲。

答案解析

答案為 (C)。百分位等級的解讀核心在於「該分數優於常模中多少比例的人」。PR75 明確表示該兒童優於 75% 的同儕，選項 C 卻寫成「優於 25%」，是將百分位等級的意義完全反轉的典型錯誤。選項 A 正確指出百分位等級為次序量尺，選項 B 正確描述常模排序的相對位置定義，選項 D 在題目所設條件下的推論也合乎邏輯。

核心知識點

• 百分位等級屬於次序量尺（ordinal scale），各等級間距不等，不適合直接做算術運算
• PR75 表示表現優於 75% 的同儕，而非僅優於 25%
• 年齡等值分數的對應方式取決於量表選用的百分位基準
• 次序量尺的特徵：有自然排序但間距不等，僅能做排名比較

參考資料

1. Percentile rank — Wikipedia
2. Ordinal data — Wikipedia
3. Percentiles: Interpretations and Calculations — Statistics By Jim. https://statisticsbyjim.com/basics/percentiles/
4. Understanding Percentile Rank — NumberAnalytics. https://www.numberanalytics.com/blog/ultimate-guide-to-percentile-rank
5. Age Equivalent Scores — SAGE Encyclopedia of Educational Research, Measurement, and Evaluation.