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115年:骨科物治(2)

某社區中共有1000 位住民，年初時計有50 名糖尿病患者；於一年期間內，5 名患者死亡、5 名患者遷出社區，並新增15 名糖尿病個案；另有20 名未罹患糖尿病之民眾遷出，但無民眾遷入。此社區於年末時之糖尿病盛行率為何？

A5.5％
B5.7％
C6.5％
D6.7％

詳細解析

本題觀念

答案是 B。年末點盛行率要用年末仍有糖尿病的病人數，除以同一時間點仍居住在社區的人口數。計算時不能只把新個案加到原有個案，也要扣除死亡與遷出的人口，才能得到正確的分子與分母。

選項分析

A 錯誤。這個數值相當於把年末仍有糖尿病的55人除以年初1000人，忽略了年內人口因死亡及遷出而減少。盛行率的分母應該和測量時間點一致，因此不能繼續使用年初人口。

B 正確。年初50名糖尿病病人中，5人死亡、5人遷出，留下40人；再加上年內新增15人，年末共有55名糖尿病病人。全社區人口則由1000人減去5名死亡病人、5名遷出的病人與20名遷出的未罹病居民，剩下970人。55除以970再乘以100，約為5.7%。

C 錯誤。這個數值把原有的50人直接加上15名新個案，得到65人，卻沒有扣除死亡與遷出的10名原有病人，所以分子高估。年末盛行率只計入在該時間點仍屬於社區人口的現有個案。

D 錯誤。雖然這個分母970人反映了年末人口，但分子仍錯誤使用65人；已死亡或已遷出社區的糖尿病病人不能列入年末現有個案，因此不能用這個分子計算。

答案解析

盛行率描述某一時間點疾病在群體中的現有負擔，公式是該時間點的現有個案數除以同一時間點的總人口，再換算成百分比。它與發生率不同，發生率只關注一段期間內新出現的個案；盛行率則要保留仍存在的原有個案，並排除已死亡、已離開研究群體或不再屬於該人口的個案。

本題先處理分子。年初50名病人扣除死亡5人及遷出5人，剩下40人，再加上15名新個案，年末分子是55人。接著處理分母：1000名居民扣除5名死亡者、5名糖尿病病人遷出，以及20名未罹病居民遷出，年末分母為970人。

所以年末點盛行率為 55 ÷ 970 × 100%，約等於5.6701%，四捨五入後為5.7%，因此答案是 B。最常見的錯誤是分子只做加法，或分母沿用年初人口；這兩種作法都沒有對準年末這個測量時間點。

核心知識點

點盛行率的分子是特定時間點仍存在的全部現有個案，包含先前已存在且持續到該時間點的個案，也包含期間內新增且到該時間點仍在群體中的個案。分母則是同一時間點的適用人口，必須依死亡、遷出與遷入等人口變動調整。

處理人口流動題可固定分成兩步：第一步算疾病個案池，原有個案減去死亡與離開者，再加上新個案；第二步算人口總數，年初人口減去死亡與遷出者，再加上遷入者。最後才用年末分子除以年末分母，並依選項要求四捨五入。

參考資料

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