115年:(醫檢)病生理(2)
頻率為3 MHz 的音波，在人體內傳導時，其音速為1,500 m/sec，則波長（λ）=？
A450 mm
B4.5 mm
C5 mm
D0.5 mm
詳細解析
本題觀念
波長（wavelength, λ）是波在一個週期內前進的距離；頻率（frequency, f）是每秒振動的週期數；音速（velocity, v）則是波在介質中傳播的速度。三者關係為 v = fλ，因此求波長時要使用 λ = v/f。這題的關鍵不是複雜的超音波原理，而是把 MHz 正確換成 Hz，再保持單位一致完成計算。先確認頻率的數量級，再把最後的公尺結果換成毫米，就能避免選項之間常見的十倍或千倍誤差。
選項分析
先處理頻率單位：1 MHz = 10⁶ Hz，所以 3 MHz = 3 × 10⁶ Hz。代入公式：
λ = 1,500 m/s ÷（3 × 10⁶ s⁻¹） = 5 × 10⁻⁴ m
再換算長度單位。因為 1 m = 1,000 mm，5 × 10⁻⁴ m = 5 × 10⁻¹ mm = 0.5 mm。
A：450 mm 遠大於計算結果，代表頻率換算或小數位處理明顯錯誤。
B：4.5 mm 不是由 1,500 ÷ 3 × 10⁶ 得到；若把 MHz 的 10⁶ 因子漏掉或誤處理，容易得到完全不同的數值。
C：5 mm 與正確結果相差 10 倍，常見原因是將 5 × 10⁻⁴ m 換算成毫米時少處理一個 10 的次方。
D：0.5 mm 與上述計算完全相符，因此是正確答案。
答案解析
本題答案為 D。使用波動基本關係式 λ = v/f，音速為 1,500 m/s，頻率為 3 MHz = 3 × 10⁶ Hz：
λ = 1,500 ÷ 3,000,000 m = 0.0005 m。
將公尺換成毫米，0.0005 m × 1,000 mm/m = 0.5 mm。單位也可用另一種方式檢查：m/s 除以 s⁻¹ 會得到 m，表示公式的量綱正確。頻率固定時，音速越快波長越長；在同一介質中，頻率越高則波長越短。
核心知識點
- 波速、頻率與波長的關係：v = fλ；求波長用 λ = v/f。
- 頻率換算：MHz 是 10⁶ Hz，3 MHz 必須寫成 3 × 10⁶ Hz。
- 本題計算：1,500 m/s ÷ 3 × 10⁶ Hz = 5 × 10⁻⁴ m = 0.5 mm。
- 超音波頻率在 MHz 範圍時，波長通常落在毫米或更小的尺度；頻率越高，波長越短，理論上解析細節的能力越好，但在組織中的穿透深度可能下降。