有一活度為10¹⁰貝克的加馬放射核種，其Γ值為10⁻⁴ mSv•m²/MBq•h，則距此放射核種一公尺處的劑量率為多少mSv/h？
詳細解析
本題觀念
本題考查加馬點源的劑量率計算，以及活度單位 Bq 與 Γ 值所用 MBq 單位的換算。加馬劑量率常用關係式為 Ḣ = ΓA/r²，其中 Ḣ 是距離射源 r 處的劑量率，Γ 是加馬常數，A 是射源活度。解題時有兩個關鍵：先把 10¹⁰ Bq 轉成 MBq，再確認一公尺時 r² = 1，不能把 Bq 的數字直接代入 Γ。單位只要逐步對齊，答案會很快落在 1 mSv/h。
選項分析
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A．0.001 mSv/h，不正確。 題目給的活度是 10¹⁰ Bq，因為 1 MBq = 10⁶ Bq，所以 A = 10¹⁰ ÷ 10⁶ = 10⁴ MBq。若誤把 Bq 轉換成 MBq 時多除幾個十的次方，才可能得到遠低於正確值的結果。
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B．0.01 mSv/h，不正確。 這個數值比正確答案低兩個數量級，通常代表活度單位換算少處理一部分，或把 Γ 值與活度的次方錯配。Γ 的分母已經指定 MBq，不能把 10¹⁰ 這個 Bq 數字原封不動放進乘法。
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C．0.1 mSv/h，不正確。 一公尺處的距離因子是 1/r² = 1，沒有額外的十分之一修正。若把一公尺誤當成十公尺，或在換算時多除一個 10，便可能得到 0.1；但題目並未提供這些條件。
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D．1.0 mSv/h，正確。 活度換算後為 10⁴ MBq，Γ = 10⁻⁴ mSv·m²/(MBq·h)，距離 r = 1 m。代入後 10⁻⁴ × 10⁴ ÷ 1² = 1 mSv/h，因此 D 符合。
答案解析
本題答案為 D。先處理活度：
10¹⁰ Bq = 10¹⁰ ÷ 10⁶ MBq = 10⁴ MBq。
再使用點源劑量率公式：
Ḣ = ΓA/r² = [10⁻⁴ mSv·m²/(MBq·h)] × [10⁴ MBq] ÷ (1 m)² = 1 mSv/h。
從單位也可以驗算：mSv·m²/(MBq·h) 乘上 MBq，再除以 m²，最後只留下 mSv/h。這一步能確認沒有把 Γ 值當成單純數字。若距離改成 2 m，劑量率會降為四分之一；若活度增加十倍，在幾何與屏蔽條件相同下，劑量率則增加十倍。本題只指定一公尺，故直接得到 1.0 mSv/h。
核心知識點
- 點源劑量率： Ḣ = ΓA/r²，表示劑量率與活度成正比、與距離平方成反比。
- 活度換算： 1 MBq = 10⁶ Bq，因此 10¹⁰ Bq = 10⁴ MBq；使用公式前必須先配合 Γ 的分母單位。
- 距離效應： r 以公尺代入；一公尺時 r² = 1，兩公尺時為 4，不能把距離本身而非距離平方放入分母。
- Γ 值單位： mSv·m²/(MBq·h) 同時包含活度、距離與時間，最後計算結果才會是 mSv/h。
- 數量級檢查： 10⁴ 與 10⁻⁴ 相乘正好抵消，且距離因子為 1，所以結果應接近 1，而非 0.001、0.01 或 0.1。
- 適用條件： 公式是點源、特定核種與幾何條件下的理想化估算；若有屏蔽、散射、源體積或不同量測幾何，應依題目提供的修正因子處理。
- 穩定流程： 先統一活度單位，再代入 ΓA/r²，最後用量綱與數量級回算，是避免放射防護計算失分的實用方法。