115年:藥學三(第2次)
某藥遵循一室模式線性藥動學，靜脈注射1 g 後，其血中藥品濃度—時間曲線下面積（AUC0-∞）為500 mg．h/L，若擬似分布體積為20 L，此藥之排除速率常數（k）為多少h-1？
A0.01
B0.1
C1
D10
詳細解析
本題觀念
本題要把靜脈注射後的 AUC₀–∞、清除率（clearance, CL）、表觀分布容積（volume of distribution, Vd）與排除速率常數 k 串起來。靜脈給藥的生體可用率視為 1，因此可先用總劑量除以 AUC₀–∞ 求得 CL，再用 k = CL／Vd 計算排除速率常數。計算時最容易出錯的地方是沒有把 1 g 換成 1000 mg，或忘記檢查單位是否相容。
先統一劑量單位：1 g = 1000 mg。因為 AUC₀–∞ = 500 mg·h/L，所以 CL = Dose／AUC₀–∞ = 1000 mg ÷ 500 mg·h/L = 2 L/h。再代入 Vd = 20 L：k = 2 L/h ÷ 20 L = 0.1 h⁻¹。單位中的 L 會相消，留下 h⁻¹，正好是速率常數的單位。
選項分析
- A：錯誤。 0.01 h⁻¹ 比正確結果小 10 倍。若 k = 0.01 h⁻¹ 且 Vd = 20 L，反推 CL 只有 0.2 L/h，與由劑量和 AUC 求出的 2 L/h 不一致。
- B：正確。 靜脈給藥時 CL = 1000 mg ÷ 500 mg·h/L = 2 L/h；再以 k = CL／Vd = 2 L/h ÷ 20 L，得到 k = 0.1 h⁻¹。
- C：錯誤。 若 k = 1 h⁻¹，搭配 Vd 20 L 會得到 CL = 20 L/h，與題目資料推得的 2 L/h 相差 10 倍。
- D：錯誤。 若 k = 10 h⁻¹，搭配 Vd 20 L 會得到 CL = 200 L/h，更不符合 CL = Dose／AUC 的結果；此外，不能只用 AUC 或劑量直接當成 k。
答案解析
這是一室線性藥動學的兩步計算。第一步先求清除率：CL = Dose／AUC = 1000／500 = 2 L/h。第二步以排除速率常數等於清除率除以表觀分布容積：k = CL／Vd = 2／20 = 0.1 h⁻¹。因此正確選項為 B。這個結果也可用半衰期交叉理解：t₁／₂ = 0.693／k ≈ 6.93 h；k 越小，濃度下降越慢，但本題所求仍是 k，不是半衰期。
核心知識點
- 靜脈給藥時 F = 1，故 CL = Dose／AUC₀–∞。
- 一室線性模型：k = CL／Vd，單位為時間⁻¹。
- 先統一劑量和 AUC 的重量單位，再進行除法。
- 本題：1000 mg ÷ 500 mg·h/L = 2 L/h；2 L/h ÷ 20 L = 0.1 h⁻¹。
- 半衰期與 k 的關係為 t₁／₂ = 0.693／k；不可把 CL、Vd、AUC 與 k 混為同一個參數。