115年:視覺光學(2)
根據司乃耳定律（Snell' s Law），空氣中的光（n = 1.00）以6°的入射角，入射到平坦的水面（n= 1.33），折射角為何？
A4.5°
B6°
C7.5°
D9°
詳細解析
本題觀念
本題考查司乃耳定律（Snell's law）及光線由空氣進入水時的折射方向。折射角必須以界面的法線為基準，不是以水面本身為基準；先確認入射角是 6°，再將空氣與水的折射率代入公式即可。空氣的折射率較低，水的折射率較高，光線進入水後會向法線偏折，因此折射角必須小於 6°。
選項分析
- A．4.5°：正確。 代入司乃耳定律，得到折射角約 4.52°，依選項精度取 4.5°。
- B．6°：錯誤。 入射角與折射角只有在兩側介質折射率相同時才會相等；空氣與水的折射率不同，不能直接照抄 6°。
- C．7.5°：錯誤。 7.5° 大於入射角，表示光線遠離法線；但光由低折射率空氣進入高折射率水，應向法線偏折。
- D．9°：錯誤。 9° 同樣大於入射角，方向與空氣入水的折射不符，數值也不符合公式計算。
答案解析
司乃耳定律為 n₁ sin θ₁＝n₂ sin θ₂。令空氣為第一介質、水為第二介質：1.00×sin 6°＝1.33×sin θ₂。因此 sin θ₂＝sin 6°÷1.33≈0.07875，θ₂＝sin⁻¹（0.07875）≈4.52°。四捨五入到選項提供的數值即為 4.5°，故選 A。
也可以先用方向快速檢查：折射率從 1.00 增加到 1.33，折射光向法線靠近，所以折射角小於 6°；這能排除 7.5° 與 9°。但 6° 仍需排除，因為介質折射率不相同，必須完成公式代入才能得到約 4.5°。
角度的基準線是法線，且正弦函數中的角度要使用同一界面上的入射角與折射角。若誤把水面當成角度基準，或把折射率較高時的偏折方向記反，就容易選到大於 6° 的選項。這個方向檢查也適用於驗光光學中不同介質交界面的屈折問題。
核心知識點
- 司乃耳定律：n₁ sin θ₁＝n₂ sin θ₂。
- 入射角與折射角都從界面法線量起。
- 光由低折射率介質進入高折射率介質時，向法線偏折，折射角變小。
- 空氣 n＝1.00、水 n＝1.33、入射角 6° 時，折射角約 4.52°。
- 計算題先代公式，再依選項有效位數四捨五入。