115年:視覺光學(2)
角膜前表面的水平曲率半徑為7.80 mm、垂直方向曲率半徑為7.35 mm，角膜後表面的水平曲率半徑為6.70 mm、垂直方向曲率半徑為6.45 mm，角膜的總散光為多少？（若不考慮角膜厚度，空氣折射率為1.00，角膜折射率為1.376，房水的折射率1.336）
A2.45 D
B2.72 D
C2.95 D
D3.18 D
詳細解析
本題觀念
本題考查角膜兩個屈光面如何共同形成角膜屈光力，以及兩條互相垂直子午線的屈光力差如何表現為角膜散光。計算時要先把曲率半徑由毫米換成公尺，再使用曲面屈光力公式 F=(n₂−n₁)/r。前表面是由空氣進入角膜，折射率增加，所以屈光力為正；後表面是由角膜進入房水，折射率降低，所以屈光力為負。題目明示不考慮角膜厚度，因此可以把同一子午線的前、後表面屈光力直接相加。
選項分析
A. 2.45 D：不正確。這不是依四個半徑與三個折射率完成兩面代數合成後的子午線差值，不能作為本題結果。
B. 2.72 D：正確。水平子午線的前表面屈光力為 (1.376−1.00)/0.00780=48.205 D，後表面為 (1.336−1.376)/0.00670=−5.970 D，合計 42.235 D。垂直子午線的前表面屈光力為 0.376/0.00735=51.156 D，後表面為 −0.040/0.00645=−6.202 D，合計 44.955 D。兩者相差 44.955−42.235=2.720 D，四捨五入為 2.72 D。
C. 2.95 D：不正確。若只注意前表面不同曲率造成的差異，或未正確把後表面的負屈光力及其子午線差異納入，會得到偏離完整薄系統計算的數值。
D. 3.18 D：不正確。此數值不符合題目給定折射率、曲率半徑與後表面負屈光力的代數合成。
答案解析
曲面屈光力的單位是屈光度，半徑越小，該面屈光力的絕對值越大。垂直方向的前、後表面半徑都比水平方向小，因此垂直子午線的總屈光力較大。角膜總散光取兩個主子午線總屈光力的絕對差，而不是只取前表面差值，也不是把後表面負號改成正號後相加。依上述計算，角膜總散光為 2.72 D，本題答案為 B。
核心知識點
- 曲面屈光力公式為 F=(n₂−n₁)/r，r 必須用公尺，結果單位為 D。
- 前角膜面由空氣進入角膜，通常提供正屈光力；後角膜面由角膜進入房水，提供負屈光力。
- 忽略角膜厚度時，同一子午線的兩面屈光力可直接相加。
- 角膜散光是兩個主子午線總屈光力的差；半徑較小的子午線屈光力較強。