115年:視覺光學(2)
下列關於阿貝數（Abbe number）敘述，何者正確？
A阿貝數與色散力成正比
B阿貝數與色散力相等
C阿貝數與鏡片折射率成反比
D患者透過鏡片越邊緣的區域觀看時，因為稜鏡力增加，所以會有較大的橫向色像差
詳細解析
本題觀念
本題考查阿貝數（Abbe number）、材料色散與鏡片橫向色像差的關係。阿貝數不是單純的折射率，也不是色散力本身；它是用特定波長的折射率差來描述材料色散程度的無因次指標。常用定義為 Vd=(nd−1)/(nF−nC)，分母代表藍光與紅光等不同波長之間的折射率差。分母越大，表示不同顏色被材料分開得越明顯，色散越強，阿貝數則越低。另一方面，光線愈靠近鏡片邊緣，離開光軸的距離愈大，鏡片產生的稜鏡偏折也愈強；再加上不同波長的偏折量不同，便會形成較明顯的橫向色像差。
選項分析
A. 阿貝數與色散力成正比：不正確。阿貝數是色散程度的倒數型量度，色散越強通常代表阿貝數越低，不是正比關係。
B. 阿貝數與色散力相等：不正確。阿貝數是以波長折射率差建立的無因次比值；色散力描述材料使不同波長產生不同折射的程度，兩者的定義與物理意義不同。
C. 阿貝數與鏡片折射率成反比：不正確。阿貝數的定義同時使用 nd、nF 與 nC 三個波長的折射率，不能只用單一折射率推得固定反比。部分高折射率材料的阿貝數可能較低，但那是材料特性常見的搭配，並非必然的數學反比。
D. 觀看者透過鏡片越邊緣的區域觀看時，因為稜鏡力增加，所以會有較大的橫向色像差：正確。
答案解析
軸上觀看時，各色光通過鏡片中央附近，橫向位置的色差較不明顯；視線移向邊緣後，離軸距離增加，鏡片的稜鏡力也隨之增大。由於鏡片材料對不同波長的折射率不同，藍、綠、紅等色光受到的偏折量不完全相同，最後在視網膜上的成像位置會出現橫向分離。低阿貝數材料的色散較強，這種差異更容易被察覺。故本題正確敘述是 D。
核心知識點
- 阿貝數可寫成 Vd=(nd−1)/(nF−nC)，是描述透明材料色散程度的無因次指標。
- 阿貝數越高，代表波長間折射率差通常越小，色散越低；阿貝數越低，色散越強。
- 阿貝數不是單一折射率，也不是色散力本身；不可把它直接視為折射率的固定反比。
- 橫向色像差與離軸觀看及稜鏡效應有關，視線越靠近鏡片邊緣，通常越明顯。
- 鏡片材料選擇需同時考慮折射率、阿貝數、厚度與視覺品質，不能只追求較高折射率。