115年:眼光概要(2)
【題組:小華的遠點位於角膜前10 公分處，若頂點距離為13 釐米，關於小華所需的眼鏡及隱形眼鏡，請】(第2題)2.小華的遠點位於角膜前10 公分處，若頂點距離為13 釐米，小華所需的隱形眼鏡度數為多少，能讓他清楚的看到遠方的物體？
A-10.00 D
B-10.50 D
C-11.00 D
D-11.50 D
詳細解析
本題觀念
隱形眼鏡幾乎貼近角膜，因此計算度數時，應先把眼睛的遠點距離視為角膜平面到遠點的距離。遠方物體發出的光線可視為平行光，近視眼若要看清遠方，隱形眼鏡必須把平行光轉成看起來來自遠點的發散光。鏡片屈光度可用會聚度公式 F＝1／d 計算，其中 d 要以公尺表示；因為遠點在角膜前方，距離採負號，所以結果是負度數。
本題的「隱形眼鏡」是計算邊界：鏡片幾乎位於角膜平面，光線從鏡片到角膜的距離可忽略，所以不需把題組中的眼鏡頂點距離拿來修正。若把 13 公分誤當成每一小題都要使用的數字，會把眼鏡平面換算與角膜平面換算混在一起。穩定的做法是先畫出角膜、鏡片與遠點的相對位置，再決定公式中的距離從哪一個平面量起。
選項分析
- A：正確。遠點距離為 10 公分，即 0.10 m。隱形眼鏡位於角膜平面附近，所需度數為 F＝−1／0.10＝−10.00 D，與 A 相符。
- B：錯誤。−10.50 D 比 −10.00 D 更負，代表發散作用過強；它不是由題目給定的 10 公分遠點直接計算出的角膜平面度數。
- C：錯誤。−11.00 D 同樣比角膜平面所需的 −10.00 D 更負，會造成過度矯正，不能由這個遠點距離得到。
- D：錯誤。−11.50 D 可接近某些眼鏡平面換算後的數值，但題目問的是隱形眼鏡。隱形眼鏡與角膜的距離近似為零，不應把 13 mm 的眼鏡頂點距離套入本小題；因此不能選 D。
答案解析
把 10 公分換成公尺後，角膜平面的遠點會聚度為 −1／0.10＝−10.00 D。對無限遠物體而言，入射光近似平行；−10.00 D 的隱形眼鏡會使出射光呈適當發散，讓眼睛在不調節時可將影像清楚形成於視網膜。這裡的負號不只是計算結果，也反映近視矯正需要降低眼睛原本過強的會聚。
題目同時提供 13 公分的頂點距離，容易讓人把所有小題都套用同一個換算。辨識鏡片位置是本題關鍵：隱形眼鏡在角膜附近，所以使用 10 公分的遠點距離直接取倒數；眼鏡才需要另外考慮鏡片與角膜之間的頂點距離。依此計算，本題答案為 A。
核心知識點
- 屈光度的基本關係為 F＝1／d，距離 d 必須換成公尺。
- 遠點在眼前時，遠點距離以負號表示，因此近視矯正度數為負。
- 隱形眼鏡貼近角膜，遠點在角膜前 10 公分時，度數為 −10.00 D。
- 眼鏡與隱形眼鏡的度數不能直接互換；高屈光度數時，頂點距離造成的差異尤其明顯。
- 先確認鏡片平面，再決定是否使用頂點距離公式，是屈光度數題的穩定解法。
- 看到題組同時給出多個距離時，應依每一小題詢問的鏡片種類選擇參考平面，不要將所有數值重複代入。
- 先判斷光線是平行、會聚或發散，再決定屈光度的正負號，可降低公式代入時的符號錯誤。