【題組:小華的遠點位於角膜前10 公分處，若頂點距離為13 釐米，關於小華所需的眼鏡及隱形眼鏡，請】(第3題)3.小華的遠點位於角膜前10 公分處，若頂點距離為13 釐米，小華所需的眼鏡度數為多少，能使他清楚地看到遠方的物體？

本題觀念

眼鏡與隱形眼鏡雖然都能矯正近視，但鏡片所在位置不同，度數不能直接視為相同。遠點在角膜前 10 公分，代表角膜平面所需的矯正度數是 −10.00 D；若鏡片放在角膜前方，鏡片到遠點的距離會變短，眼鏡便需要更負的度數，才能產生相同的光學效果。計算時要先確認頂點距離的單位，再將毫米換成公尺。

這個換算也可用「鏡片要把平行光送往哪裡」來檢查。眼鏡放在角膜前 13 mm，而遠點位於角膜前 100 mm，所以鏡片看到的遠點不是 100 mm，而是 87 mm；距離變短後，負號不變但屈光度的絕對值增加。只要先標出角膜平面、鏡片平面和遠點，便能避免把隱形眼鏡度數直接抄成眼鏡度數，或把毫米誤讀成公分。

選項分析

• A：錯誤。−10.00 D 是遠點在角膜平面時的隱形眼鏡度數；把鏡片移到角膜前 13 mm 後，這個度數的作用會改變，不能直接當作眼鏡處方。
• B：錯誤。−10.50 D 雖然方向正確，但負度數不足。眼鏡平面換算後的理論值約為 −11.49 D，不能四捨五入成 −10.50 D。
• C：錯誤。−11.00 D 仍比計算值 −11.494 D 弱，依題目選項以 0.50 D 為級距時，應取 −11.50 D，而不是 −11.00 D。
• D：正確。把題目所寫的頂點距離依選項與驗光慣例解讀為 13 mm，即 0.013 m，可算得約 −11.494 D，四捨五入至 0.50 D 為 −11.50 D。

答案解析

以角膜平面所需的 −10.00 D 作為基準，眼鏡度數可用頂點距離換算：

$F_{眼鏡}=\frac{F_{隱形眼鏡}}{1+F_{隱形眼鏡}d}=\frac{-10.00}{1+(-10.00)(0.013)}=−11.494\text{ D}$

也可以用光線幾何直接理解：遠點在角膜前 100 mm，眼鏡在角膜前 13 mm，因此遠點距離眼鏡只有 87 mm；平行光要被眼鏡轉成朝向這個前方虛物點的發散光，所需度數約為 −1／0.087＝−11.49 D。按照鏡片常用的 0.50 D 級距，應選 −11.50 D，所以本題依公告答案採 D。

題目文字寫「13 釐米」，但眼鏡頂點距離在驗光計算中通常以毫米表示，且選項 D 正好對應 13 mm 的結果。若把 13 釐米直接當成 0.13 m 代入，將無法得到任何列出的選項；因此作答時應保留這個單位疑義，並依選項與標準頂點距離的脈絡採用 13 mm 解讀。

核心知識點

• 隱形眼鏡在角膜附近，10 公分遠點對應 −10.00 D。
• 負度數近視眼鏡離角膜越遠，為維持相同矯正效果，眼鏡度數通常需更負。
• 頂點距離公式中的距離必須用公尺；13 mm＝0.013 m。
• 本題換算：−10／[1＋(−10×0.013)]＝−11.494 D，依 0.50 D 級距取 −11.50 D。
• 遇到題目單位與選項不一致時，先檢查量級、鏡片位置與標準驗光單位，再判斷是否為印刷或換算單位問題。

參考資料

1. Vision Correction
2. Contact Lens Power Calculation
3. Retinoscopy