115年:眼光概要(2)
一折射率為1.5 的光學鏡片，其基弧（back base curve）研磨曲率半徑為166.66 mm，複曲面基弧（toric base curve）研磨曲率半徑500 mm 及正交弧（cross curve）研磨曲率半徑250 mm 時，其鏡片處方為下列何者？
A+2.00 D×090/+1.00 D×180
B-2.00 D×090/+1.00 D×180
C+2.00 D×090/-1.00 D×180
D-2.00 D×090/-1.00 D×180
詳細解析
本題觀念
這題考的是複曲面鏡片在兩個互相垂直主子午線上的曲面屈光力，以及如何把曲率半徑換成屈光度。鏡片曲面屈光力可用 P = (n − 1) ÷ r 計算，折射率 n 為 1.5 時，n − 1 = 0.5；半徑必須先由毫米換成公尺。複曲面鏡片的兩個方向曲率不同，所以要分別計算 090 與 180 子午線，不能只用一個總屈光力判斷處方。
本題的正確做法是先求基弧的屈光力，再依前、後表面的符號把兩個背面曲面加總。由 166.66 mm 得到約 +3.00 D 的基弧；500 mm 與 250 mm 的背面曲面則分別提供 −1.00 D 與 −2.00 D。最後用兩個方向的代數和寫成球柱面處方。
選項分析
- A：+2.00 D×090/+1.00 D×180，正確。 090 子午線為 +3.00 + (−1.00) = +2.00 D；180 子午線為 +3.00 + (−2.00) = +1.00 D，因此兩個方向的處方屈光力都為正，符合 A。
- B：−2.00 D×090/+1.00 D×180，錯誤。 180 的 +1.00 D 正確，但 090 的合成值應為 +2.00 D。它把正確的正屈光力誤改成負值。
- C：+2.00 D×090/−1.00 D×180，錯誤。 090 的 +2.00 D 正確，但 180 方向是 +1.00 D，不是 −1.00 D；錯在把第二個主子午線的符號判反。
- D：−2.00 D×090/−1.00 D×180，錯誤。 兩個背面曲面雖為負屈光力，但要先與 +3.00 D 的基弧相加；不能直接把背面曲面數值當作整副鏡片處方，所以兩個符號都不對。
答案解析
先計算基弧：166.66 mm = 0.16666 m，P = 0.5 ÷ 0.16666 ≈ +3.00 D。500 mm = 0.500 m，背面基弧為 −0.5 ÷ 0.500 = −1.00 D；250 mm = 0.250 m，正交弧為 −0.5 ÷ 0.250 = −2.00 D。負號來自背面曲面在此光學符號慣例下的方向。
把前後曲面分別放到兩個互相垂直的主子午線：090 為 +3.00 − 1.00 = +2.00 D，180 為 +3.00 − 2.00 = +1.00 D。球柱面處方中，軸位代表該軸方向的屈光力，另一個相差 90° 的子午線則呈現球面與柱面合成後的力量；本題給出的雙子午線表示正好對應 +2.00 D×090/+1.00 D×180，故答案為 A。
核心知識點
- 曲面屈光力公式為 P = (n − 1) ÷ r，半徑使用公尺；若以毫米代入，結果會差 1000 倍。
- 前表面凸面通常以正屈光力計，背面曲面在常用鏡片符號中以負屈光力計。判斷正負時要同時看表面方向與光線行進方向。
- 複曲面鏡片有兩個相差 90° 的主子午線，每個方向都要獨立計算。
- 本題的數值結構是 +3.00 D 基弧，分別減去 1.00 D 與 2.00 D 的背面曲面，因此得到 +2.00 D 與 +1.00 D。
- 看到 toric、基弧、正交弧或曲率半徑時，先畫出兩個主子午線的 power cross，再把每個方向的屈光力代數相加，可避免符號與軸位混淆。