有一位低視力患者,其雙眼屈光狀態為近視-4.00 D,配戴上+6.00 D的閱讀眼鏡可達到閱讀目的,此時建議的閱讀距離為何?
詳細解析
本題觀念
本題要把眼睛原有的近視屈光度與閱讀鏡提供的正屈光度合併判斷。近視 -4.00 D 表示眼睛在未加上這副閱讀鏡時,近用時可利用約 4.00 D 的近視屈光狀態;再加上 +6.00 D 的閱讀鏡後,近用所對應的總屈光需求為 4.00 + 6.00 = 10.00 D。屈光度與工作距離互為倒數,因此距離(公尺)= 1 / 10.00 = 0.10 公尺,也就是 10 公分。
這裡最容易錯在只對閱讀鏡本身取倒數,得到 1/6 公尺約 16.7 公分,卻漏算原有的 4.00 D 近視;或只把近視的 4.00 D 當成距離,得到 25 公分。解題時應先合併屈光度,再換算距離。
選項分析
A. 10 公分:正確。
總近用屈光度為 4.00 D + 6.00 D = 10.00 D。由工作距離公式 d = 1/F,d = 1/10 = 0.10 公尺,因此閱讀距離為 10 公分。
B. 16.7 公分:錯誤。
16.7 公分約等於 0.167 公尺,其倒數約為 6.00 D。這只反映 +6.00 D 閱讀鏡的屈光度,沒有把近視 -4.00 D 所提供的近用屈光效果納入。
C. 25 公分:錯誤。
25 公分等於 0.25 公尺,對應 4.00 D。這是只用近視 4.00 D 倒數所得的距離,並非加上 +6.00 D 閱讀鏡後的總近用需求。
D. 12.5 公分:錯誤。
12.5 公分等於 0.125 公尺,對應 8.00 D,與本題的 10.00 D 總需求不符,因此不是正確閱讀距離。
答案解析
可用三步驟計算:第一步,取近視屈光度的絕對值 4.00 D;第二步,與閱讀鏡 +6.00 D 相加,得到 10.00 D;第三步,以屈光度倒數換算工作距離,1/10.00 公尺 = 0.10 公尺 = 10 公分。近視者的原有屈光狀態不能在計算中被忽略,因為它會影響近用時達到清晰成像所需的總屈光度。
因此本題依官方答案選 A。記憶重點是:屈光度越大,對應的工作距離越短;遇到近視與閱讀鏡並列時,先合併有效屈光度,再取倒數。
核心知識點
- 工作距離 d(公尺)與屈光度 F 的關係為 d = 1/F。
- 10.00 D 對應 0.10 公尺,即 10 公分。
- 近視的近用屈光效果與正閱讀鏡屈光度在本題中合併計算。
- 只對 +6.00 D 取倒數會得到 16.7 公分,是漏算近視的干擾答案。
- 25 公分只對應 4.00 D;12.5 公分則對應 8.00 D,均不符合 10.00 D。