115年:低視力學(2)
當低視力病人使用一個6公分直徑，+10.00 D的手持式放大鏡。如果眼睛距離放大鏡20公分，此時放大鏡提供的視野範圍為多少？
A8公分
B6公分
C4公分
D3公分
詳細解析
本題觀念
手持式放大鏡的視野範圍不是直接等於鏡片直徑。要先由屈光度求焦距，再把鏡片直徑、焦距與眼睛到放大鏡的距離放入視野公式。題目給 +10.00 D、鏡片直徑 6 公分，眼睛距離放大鏡 20 公分；這是低視力光學中「視野大小」與「放大倍率」要分開處理的題型。
選項分析
A. ❌ 錯誤。 8 公分大於鏡片本身的直徑，且不符合由焦距與眼距推導出的物面視野，不能由題目條件得到。
B. ❌ 錯誤。 6 公分是鏡片的物理直徑，不是物體所在平面的有效視野。眼睛離鏡片 20 公分時，視線幾何會使物面可見範圍小於單純套用鏡片直徑的結果。
C. ❌ 錯誤。 4 公分沒有對應本題的焦距與眼距關係；若忽略 +10.00 D 所代表的 10 公分焦距，會得到不正確的視野估計。
D. ✅ 正確。 +10.00 D 的焦距 f = 1/10 m = 10 公分。以簡化視野關係 W = D × f ÷ e，代入 D = 6 公分、f = 10 公分、e = 20 公分：W = 6 × 10 ÷ 20 = 3 公分。
答案解析
先將 +10.00 D 換成焦距：f = 1/F = 1/10 m = 0.1 m = 10 cm。手持式放大鏡的有效物面視野可用鏡片直徑乘以焦距，再除以眼睛到鏡片的距離估算。因此 W = 6 cm × 10 cm ÷ 20 cm = 3 cm。
這個結果也說明為什麼不能直接選 6 公分：6 公分是鏡片外觀尺寸，還沒有反映焦距與眼距造成的投影比例，也會影響病人實際可閱讀的範圍。眼睛離鏡片越遠，透過鏡片邊緣可涵蓋的物面範圍越受幾何比例限制。題目問的是放大鏡提供的視野範圍，不是鏡片直徑，也不是放大倍率。依官方答案，本題選 D。
核心知識點
- 屈光度 F 與焦距 f 的關係：f = 1/F。
- +10.00 D 的焦距是 10 公分。
- 簡化物面視野公式：W = D × f ÷ e。
- 本題 W = 6 × 10 ÷ 20 = 3 公分。
- 視野範圍、鏡片直徑與放大倍率是不同概念，不能互換。