某抗生素之體內動態遵循線性一室模式，其清除率為4.6 L/hr，分布體積為0.5 L/kg。今以每6 小時靜脈注射1,000 mg 於一體重80 kg 之病人，達穩定狀態時最高血中濃度約為多少mg/L？
詳細解析
本題觀念
本題考的是線性一室模型下，間歇性靜脈注射達穩態後的最高濃度。每次注射後藥物先在分布體積中形成濃度，再依清除率逐漸下降；下一次劑量會疊加在前一次尚未排除的藥物上。計算時要先把體重換成全身分布體積，再由清除率求消除速率常數，最後套用多次靜脈注射的累積因子。這裡的最高濃度是每次給藥後的穩態峰值，不是單次劑量造成的初始濃度，也不是平均濃度。
選項分析
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A. 錯誤。12.5 mg/L甚至低於單次給藥的初始濃度。分布體積為40 L，單次1,000 mg靜脈注射後的初始濃度已是25 mg/L，因此重複給藥後不可能因累積而降至12.5 mg/L。
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B. 錯誤。25 mg/L是單次劑量除以分布體積的結果，計算為1,000 mg／40 L。它只代表單次靜脈注射後、尚未考慮前次劑量殘留時的初始濃度，沒有反映每6小時給藥的累積。
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C. 錯誤。37.5 mg/L雖高於單次初始濃度，但仍低於正確的穩態峰值。代入清除率與分布體積後，累積因子約為2，故峰值應接近50 mg/L。
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D. 正確。體重80 kg且分布體積為0.5 L/kg，所以Vd=40 L；ke=CL／Vd=4.6／40=0.115 hr⁻¹。單次初始濃度為1,000／40=25 mg/L，τ=6 hr時累積因子為1／（1−e⁻⁰·¹¹⁵×⁶）≈2.00，穩態最高濃度約為25×2=50 mg/L。
答案解析
對線性一室模型的靜脈快速注射，穩態峰值可寫成Cmax,ss=(Dose／Vd)×1／（1−e⁻ᵏᵉτ）。先計算Vd=0.5 L/kg×80 kg=40 L。清除率與分布體積的比值給出ke=4.6 L/hr／40 L=0.115 hr⁻¹；因此6小時內的消除比例由e⁻⁰·⁶⁹表示，累積因子約為1／（1−0.501）≈2.00。代入單次初始濃度25 mg/L，得到Cmax,ss≈50 mg/L，所以依公告答案選D。要注意，分布體積會影響峰值，但平均穩態濃度主要由劑量輸入速率與清除率決定；後一個概念正是下一題的重點。
核心知識點
- 體重標準化的分布體積：Vd=0.5 L/kg×80 kg=40 L。
- 一室模型消除速率常數：ke=CL／Vd，單位為hr⁻¹。
- 單次靜脈注射初始濃度：C₀=Dose／Vd。
- 間歇性重複給藥的穩態峰值要乘上累積因子1／（1−e⁻ᵏᵉτ）；給藥間隔越短或消除越慢，累積越明顯。
- 穩態峰值、穩態谷值與平均穩態濃度是不同指標，不能互相代用。