115年:藥學三(第2次)
某抗生素在體內之血中濃度循一室模式，已知其平均半衰期為3.5±1 小時。林先生以靜脈輸注給藥 8 小時及24 小時之血中濃度分別為5 mg/L 及6 mg/L。該抗生素在林先生之排除半衰期約為多少小時？
A3.1
B3.5
C4.2
D4.5
詳細解析
本題觀念
本題考查一室模型、恆速靜脈輸注與排除半衰期的關係。輸注開始後，血中濃度會以一階排除方式逐漸接近穩態濃度；輸注時間越長，濃度越接近 Css。題目同時給族群平均半衰期與林先生在不同輸注時間的濃度，要求的是林先生的個體排除半衰期，因此要利用個體濃度反推排除速率常數，而不是直接選平均值。判讀時先建立輸注期間的濃度比例，再從兩個觀察時間確認個體參數與單位。
選項分析
- A．3.1 小時：正確。 將 24 小時的 6 mg/L 視為接近 Css，再用 8 小時的 5 mg/L 求得排除速率常數，半衰期約為 3.1 小時。
- B．3.5 小時：錯誤。 3.5 小時是題目提供的族群平均值，不能取代由林先生實測濃度估算出的個體值。
- C．4.2 小時：錯誤。 半衰期若為 4.2 小時，8 小時時的穩態接近比例會低於 5/6，與觀察到的濃度比例不符。
- D．4.5 小時：錯誤。 這個半衰期也無法讓 8 小時濃度達到 24 小時濃度的 5/6，會低估藥物在 8 小時的累積程度。
答案解析
恆速輸注期間的一室模型可寫為：
C(t)=Cₛₛ(1−e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ)
24 小時的濃度已接近穩態，因此取 Cₛₛ≈6 mg/L。8 小時時：
5=6(1−e⁻⁸ˡᵃᵐᵇᵈᵃ)
整理得 e⁻⁸ˡᵃᵐᵇᵈᵃ=1/6，故 λ=ln(6)/8≈0.224 h⁻¹。排除半衰期為：
t₁/₂=ln(2)/λ=0.693/0.224≈3.09 小時
四捨五入約 3.1 小時，選 A。24 小時約相當於此估計半衰期的 7.8 倍，使用 6 mg/L 作為近似穩態濃度是合理的；3.5±1 小時則是群體變異的背景，不是本人的直接答案。
核心知識點
- 一室模型恆速輸注：C(t)=Cₛₛ(1−e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ)。
- 排除速率常數 λ 與半衰期的關係：t₁/₂=0.693/λ。
- 輸注約經 4–5 個半衰期後，濃度通常接近穩態；接近程度可用 1−e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ 表示。
- 個體藥動學資料優先用來估算該個體參數，族群平均值只能作合理性比較。
- 本題的關鍵是濃度比 5/6，而不是把 3.5 小時直接套入選項。