115年:藥學四(第2次)
在持續給藥的情況下，t₁/₂為8 小時的藥品，有關穩定血中濃度（Cₛₛ）之敘述，下列何者最正確？
A持續給藥24 小時後約達到Cₛₛ的88％，在40 小時後約達到Cₛₛ的97％
B持續給藥24 小時後約達到Cₛₛ的80％，在32 小時後約達到Cₛₛ的90％
C持續給藥24 小時後約達到Cₛₛ的95％，在40 小時後約達到Cₛₛ的99％
D持續給藥24 小時後約達到Cₛₛ的90％，在40 小時後約達到Cₛₛ的99％
詳細解析
本題觀念
持續給藥時，藥物濃度會逐步接近穩定血中濃度（Cₛₛ），但不是在某一個時間點突然跳到 100%。若藥物呈現一階消除，經過的時間可先換算成幾個半衰期，再用「已達 Cₛₛ 的比例 = 1 − (1/2)ⁿ」計算，其中 n 是經過的半衰期數。每多經過一個半衰期，距離穩定濃度所剩的差距會再減半；因此 3 個半衰期約 87.5%，5 個半衰期約 96.875%。
選項分析
- A 正確。 t₁/₂ = 8 小時。持續給藥 24 小時等於 3 個半衰期，已達 Cₛₛ 的比例為 1 − (1/2)³ = 1 − 1/8 = 0.875，也就是 87.5%，約 88%。40 小時等於 5 個半衰期，比例為 1 − (1/2)⁵ = 1 − 1/32 = 0.96875，也就是 96.875%，約 97%，所以 A 的兩個數字都吻合。
- B 錯誤。 24 小時是 3 個半衰期，不是 80%；正確值約為 87.5%。32 小時雖然是 4 個半衰期，但比例為 1 − 1/16 = 93.75%，也不是 90%。
- C 錯誤。 24 小時只有 3 個半衰期，尚未達到 95%。若要達到 95%，需解 1 − (1/2)ⁿ = 0.95，n 約為 4.32 個半衰期；以 8 小時估算約需 34.6 小時，並非 24 小時。40 小時則約 96.9%，也不到 99%。
- D 錯誤。 24 小時的計算結果約 87.5%，不是選項所列的 90%。40 小時是 5 個半衰期，約 96.875%，不是 99%；達到約 99% 通常要接近 7 個半衰期。
答案解析
本題採公告答案 A。連續輸注的濃度上升遵循一階累積關係，重點是計算「還剩多少距離」而不是把半衰期數直接當成百分比。3 個半衰期後剩下 1/8 尚未達穩定濃度，所以已達 7/8，即 87.5%；5 個半衰期後剩下 1/32，所以已達 31/32，即 96.875%。以題目要求的約數表示，就是 24 小時約 88%、40 小時約 97%，答案為 A。
核心知識點
- 一階消除下，持續給藥達 Cₛₛ 的比例為 1 − (1/2)ⁿ。
- 1、2、3、4、5 個半衰期約達 50%、75%、87.5%、93.75%、96.875%。
- t₁/₂ = 8 小時時，24 小時是 3 個半衰期，40 小時是 5 個半衰期。
- 「約 4 至 5 個半衰期接近穩定濃度」是估算用語；精確百分比仍應依公式計算，且達到 100% 只是在理論上漸近。