新鮮配製之費氏試劑（ Karl Fischer reagent ）200 mL，含13 g碘及過量SO2，則每1 mL約相當於多少水？

本題觀念：

本題考查費氏水分測定法 (Karl Fischer Titration) 的化學計量原理與試劑當量計算。 核心概念為費氏反應 (Karl Fischer Reaction) 的化學計量比：在含有甲醇 (Methanol) 與含氮鹼 (如 Pyridine 或 Imidazole) 的環境下，碘 ($I_2$) 與水 ($H_2O$) 呈現 1:1 的莫耳數反應消耗。

反應式 (簡化)： $I_2 + SO_2 + H_2O + 3\text{Base} + CH_3OH \rightarrow 2(\text{Base}\cdot H^+)I^- + (\text{Base}\cdot H^+)SO_4CH_3^-$

選項分析

我們需要計算 1 mL 試劑所對應的水量 (即水當量, Water Equivalence Factor, $F$)。

計算步驟：

1. 計算碘 ($I_2$) 的莫耳數：

   • 碘的原子量 (I) $\approx 126.9$ g/mol
   • 碘分子 ($I_2$) 的分子量 $\approx 126.9 \times 2 = 253.8$ g/mol
   • 題目給定碘含量為 13 g
   • 碘的莫耳數 = $\frac{13}{253.8} \approx 0.05122$ mol

2. 計算對應水 ($H_2O$) 的莫耳數：

   • 根據費氏反應計量比 $I_2 : H_2O = 1 : 1$
   • 可消耗水的莫耳數 = 0.05122 mol

3. 計算對應水 ($H_2O$) 的質量：

   • 水的分子量 ($H_2O$) $\approx 18.015$ g/mol
   • 水的總質量 = $0.05122 \text{ mol} \times 18.015 \text{ g/mol} \approx 0.9227$ g
   • 換算成毫克 (mg) = $922.7$ mg

4. 計算每 1 mL 試劑的水當量 ($F$)：

   • 試劑總體積 = 200 mL
   • $F = \frac{922.7 \text{ mg}}{200 \text{ mL}} \approx 4.61$ mg/mL

選項比對：

• (A) 1 mg：數值過低。
• (B) 5 mg：計算結果約為 4.61 mg，最接近此選項。一般藥典或標準配製的費氏試劑，其滴定度通常設計在 5 mg/mL 左右，以便於計算與操作。
• (C) 1 g：單位錯誤，數量級差異過大 (1 g = 1000 mg)。
• (D) 5 g：單位錯誤，數量級差異過大。

答案解析

根據化學計量計算，該試劑每 mL 約相當於 4.61 mg 的水，與選項 (B) 5 mg 最為接近。且實務上，標準費氏試劑 (Volumetric KF Reagent) 的水當量通常標定在 5 mg/mL (或 2 mg/mL 用於低含水量樣品)，故選 (B)。

核心知識點

1. 費氏法原理：利用 $I_2$ 氧化 $SO_2$ 需要水參與的特性來定量水分。
2. 試劑組成：
   • 碘 ($I_2$)：反應主劑，定量基礎。
   • 二氧化硫 ($SO_2$)：還原劑，需過量。
   • 無水甲醇 ($CH_3OH$)：溶劑，並參與反應形成中間體 (Methyl sulfite)，維持 1:1 反應化學計量。
   • 鹼 (Base)：早期使用吡啶 (Pyridine)，現多改用咪唑 (Imidazole) (無臭、反應更快、終點更穩定)，用以中和反應產生的酸，驅動反應向右進行。
3. 化學計量：$I_2 : H_2O = 1 : 1$ (在甲醇溶劑下)。
4. 標定 (Standardization)：試劑配製後需用酒石酸鈉 (Sodium Tartrate, $Na_2C_4H_4O_6 \cdot 2H_2O$) 或純水進行標定，求得確切的水當量 $F$ 值 (mg $H_2O$/mL Reagent)。

參考資料

1. USP <921> Water Determination: Describes the preparation and standardization of Karl Fischer reagent.
2. Sigma-Aldrich: Karl Fischer Titration Basics (Confirming 1:1 stoichiometry).
3. Mettler Toledo: Karl Fischer Titration Guides (Details on reagent composition and titer calculation).