有一袖珍式劑量筆，其內部體積為2.5 cm³，電容為7 pF，初始充電至200 V，經佩戴使用後降至110 V，試推算其曝露量為多少侖琴？（註：空氣密度=0.001293 g/cm³）

本題觀念：

本題測驗放射物理學與輻射度量中的「袖珍式劑量筆（Pocket dosimeter）」原理及其曝露量（Exposure）的計算方法。 袖珍式劑量筆的運作原理類似於一個游離腔（Ionization chamber）結合電容器（Capacitor）。當游離輻射進入腔室內與空氣作用產生游離對（Ion pairs）時，會中和電容器上的部分電荷，導致兩極間的電位差（電壓）下降。 根據電容公式 $Q = C \times V$ 可以求得電荷的變化量。再根據曝露量 $X = \frac{\Delta Q}{m}$ 的定義（單位質量的空氣中所產生的電荷量），以及侖琴（Roentgen, R）與國際單位制（C/kg）的轉換關係，即可推算出人員的輻射曝露量。

選項分析

本題為計算題，我們將透過以下步驟進行嚴謹推算，以驗證正確選項：

步驟一：計算電容器的電荷損失量 ($\Delta Q$)

• 已知電容 $C = 7 \text{ pF} = 7 \times 10^{-12} \text{ F}$
• 電壓變化量 $\Delta V = 初始電壓 - 最終電壓 = 200 \text{ V} - 110 \text{ V} = 90 \text{ V}$
• 電荷損失量 $\Delta Q = C \times \Delta V = 7 \times 10^{-1

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