114年:視覺光學

鏡片阿貝數(Abbe number )越高表示:

A球面像差越高
B球面像差越低
C色像差越高
D色像差越低

詳細解析

本題觀念:

阿貝數(Abbe number),又稱 V 值或色散係數,是衡量光學材質色散程度的指標。阿貝數越高,材質色散越小,色像差(chromatic aberration)越低。

選項分析

(A) 球面像差越高 — 錯誤。阿貝數與球面像差(spherical aberration)無直接關係;球面像差由鏡片形狀與球面設計有關,並非由材質色散決定。

(B) 球面像差越低 — 錯誤。同上,阿貝數描述色散而非球面像差。

(C) 色像差越高 — 錯誤。阿貝數定義為 Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C},分母為色散大小;阿貝數越大,分母(色散)越小,故色像差越低,而非越高。

(D) 色像差越低 ✓ — 正確。阿貝數越高,表示材質對不同波長光線的折射率差異越小(色散越小),因此不同顏色光線聚焦位置越一致,色像差越低。

答案解析

阿貝數定義公式:

Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

  • ndn_d:黃光(589 nm,Fraunhofer d 線)折射率
  • nFn_F:藍光(486 nm,Fraunhofer F 線)折射率
  • nCn_C:紅光(656 nm,Fraunhofer C 線)折射率

分母 nFnCn_F - n_C 代表材質的色散

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