有一組MAA kit 藥品，每毫升（mL）含有950,000 顆粒數。注射5 毫升（mL）活性50 mCi 的⁹⁹ᵐTc 到MAA 套組內，如果本檢查抽出上述製備好的⁹⁹ᵐTc-MAA 4 mCi，裡面約有多少MAA 顆粒數？
詳細解析
本題觀念
⁹⁹ᵐTc-MAA 是將鎝-99m（technetium-99m）標記在聚集白蛋白顆粒上的核醫藥品，常用於肺灌注掃描。這類題目要把兩種不同的量分開：MAA 顆粒數由製備液的體積與每毫升顆粒濃度決定；⁹⁹ᵐTc 的活度則用來判斷抽出的製備液占總製備液多少比例。題目假設標記後混合均勻，且未要求處理物理衰變，因此可用活度比例推算抽出液所含的顆粒數。
先求整套製備液的總顆粒數。每 1 mL 有 950,000 顆，加入後的製備體積為 5 mL，所以總量是 950,000 × 5 = 4,750,000 顆。抽出的製備液活度為 4 mCi，而整套活度為 50 mCi，抽取比例是 4 ÷ 50 = 0.08，也就是整套的 8%。因此抽出液中的 MAA 顆粒數為 4,750,000 × 0.08 = 380,000 顆。
選項分析
- A 76,000：❌ 不正確。 這個數字等於 950,000 × 4 ÷ 50，只使用了每毫升顆粒數，卻漏乘製備液的 5 mL，低估了總顆粒數。
- B 380,000：✅ 正確。 先算總顆粒數 950,000 × 5 = 4,750,000 顆，再乘以活度比例 4/50，得到 380,000 顆。
- C 410,000：❌ 不正確。 410,000 不符合 4/50 的抽取比例；在均勻混合的條件下，計算結果應為 380,000 顆。
- D 450,000：❌ 不正確。 450,000 也不是總顆粒數乘以 0.08 的結果，不能由題目給定的體積、顆粒濃度與活度比例推得。
答案解析
本題答案為 B，380,000 顆。最穩定的算法是先用體積計算整套 MAA 顆粒總數，再用活度比例分配抽取量：
總顆粒數 = 950,000 顆/mL × 5 mL = 4,750,000 顆。
抽取比例 = 4 mCi ÷ 50 mCi = 0.08。
抽出液顆粒數 = 4,750,000 × 0.08 = 380,000 顆。
也可以先把每毫升顆粒數乘上抽出的等效體積。因為 4 mCi 佔 50 mCi 的 0.08，抽出液的等效體積為 5 mL × 0.08 = 0.4 mL；再算 950,000 顆/mL × 0.4 mL，同樣得到 380,000 顆。兩種算法的結果一致，可用來檢查是否漏掉 5 mL 或把 4 mCi 誤當成體積。
這個比例換算的前提是 MAA 顆粒在製備液中分布均勻，且活度與抽取體積是在可比較的同一測量時點。若實際工作需考量⁹⁹ᵐTc 的物理衰變、標記效率或顆粒沉降，必須依仿單與標準操作程序校正；本題的數值計算則依均勻混合、忽略衰變的設定作答。
核心知識點
- 先辨識總量：每毫升顆粒數乘以製備總體積，才是整套藥品的總顆粒數。
- 活度是比例尺：抽取活度 ÷ 總活度，可換算抽出液占整套製備液的比例。
- 單位要相消：mCi ÷ mCi 是無單位比例，顆/mL × mL 才得到顆粒數。
- 常見錯誤：只算 4/50 而漏掉 5 mL，或直接把 mCi 當成 mL；活度與體積不能互相直接替代，必須透過均勻混合的比例關係連結。
- 核醫藥品實務：實際給藥前須注意標記後活度、總體積、顆粒濃度、混合均勻度與物理衰變，避免顆粒數或放射活度估算錯誤。
記憶公式是：「總顆粒數＝每毫升顆粒數×總體積；抽出顆粒數＝總顆粒數×抽出活度／總活度。」