115年:視覺光學(2)
若以超音波儀測量眼球參數，超音波圖像估計從水晶體前表面至晶體後表面的時間間隔為5.0μS，以人體體溫為37℃當作基礎條件，則該眼球之晶體厚度為多少mm？（體溫37℃情況下，各介質的超音波穿透速率分別是：角膜 1,550 m/s、房水1,532 m/s、水晶體 1,641 m/s）
A3.82 mm
B4.10 mm
C4.35 mm
D5.18 mm
詳細解析
本題觀念
本題考的是眼科 A-scan 超音波測距，以及如何把回波往返時間換算成水晶體厚度。超音波脈衝由探頭前進到水晶體後表面，再反射返回探頭；儀器量到的 5.0 μs 是完整往返時間，不是只有去程。因此先用水晶體內的聲速乘上時間得到往返路徑，再除以 2 才是前、後表面之間的單程厚度。題目已直接給出 37℃ 時水晶體的聲速 1,641 m/s，角膜與房水的速度在這個區段不需另行代入。
選項分析
- A：不正確。 從前表面到後表面的距離應由水晶體聲速與該段往返時間計算。代入 1,641 m/s 與 5.0 × 10⁻⁶ s，並將往返路徑除以 2，結果是 4.1025 mm，四捨五入後不是 3.82 mm。
- B：正確。 單程厚度為 1,641 × 5.0 × 10⁻⁶ ÷ 2 m。計算得到 0.0041025 m，再乘以 1,000 換成毫米，為 4.1025 mm；依選項精度取 4.10 mm。
- C：不正確。 4.35 mm 並非由題目給定的 1,641 m/s 和 5.0 μs 依正確往返換算所得。這一段回波只穿過水晶體，所以不能改用角膜或房水的聲速，也不能任意調整計算結果。
- D：不正確。 若把往返時間直接視為單程時間，會把距離算成兩倍；即使先得到往返路徑，也必須除以 2。正確換算固定得到約 4.10 mm，並非 5.18 mm。
答案解析
計算時先辨認兩件事：第一，測量區段是水晶體前表面到後表面，所以使用水晶體聲速 1,641 m/s；第二，超音波走過去再反射回來，5.0 μs 包含兩段相同的路程。公式可寫成：水晶體厚度 = 聲速 × 往返時間 ÷ 2。代入後為 1,641 m/s × 5.0 × 10⁻⁶ s ÷ 2 = 0.0041025 m = 4.1025 mm。依選項以小數點後兩位表示，得到 4.10 mm，因此選 B。角膜和房水的聲速雖然是完整眼球測量時會用到的介質參數，但本題給定的時間間隔已限定在水晶體前、後表面之間，不能把其他介質加入這個局部距離計算。
核心知識點
- A-scan 以回波抵達時間和組織中的聲速估算眼內深度；不同介質要使用相對應的聲速。
- 反射回波的時間通常是往返時間，厚度或深度要用聲速乘時間後除以 2。
- 單位換算要一致：m/s × s 先得到公尺，再乘以 1,000 轉成 mm。
- 水晶體前、後表面之間的時間間隔只對應水晶體路徑；角膜、房水的速度不能在沒有相應路徑時混入。
- 本題的快速檢核是 1,641 m/s 約等於 1.641 mm/μs，乘以 5.0 μs 得到約 8.205 mm 的往返路徑，再除以 2 即約 4.10 mm。