115年:眼光概要(2)

瞳孔距離(PD)60 mm 的患者選擇鏡圈水平尺寸為52 mm、鼻樑間距為16 mm 及有效直徑為56 mm 的鏡框,可用於製造這些眼鏡的單焦點(single-vision)鏡片的最小鏡坯尺寸(MBS)為何?

A56 mm
B60 mm
C64 mm
D66 mm

詳細解析

本題觀念

最小鏡坯尺寸(minimum blank size, MBS)不是只看鏡框的有效直徑(effective diameter, ED),還要把鏡架幾何中心與病人瞳孔位置不一致造成的偏心量算進去,最後保留加工與裝配所需的安全餘量。本題先由鏡圈水平尺寸加鼻樑間距得到鏡架瞳距,再和病人的瞳孔距離比較;兩者的差距會使左右鏡片的光學中心必須離開鏡片幾何中心。

選項分析

  • A:56 mm,不足。 56 mm 是題目給的有效直徑,只代表鏡片成品所需的基本圓形尺寸,尚未加入鏡架 PD 與病人 PD 不一致時的偏心量,也沒有加入加工餘量,因此不能直接當作 MBS。

  • B:60 mm,不足。 60 mm 是病人的 PD,不是鏡坯直徑。即使鏡片光學中心需要依病人 PD 定位,也不能用病人 PD 取代有效直徑與偏心量的計算。

  • C:64 mm,不足。 64 mm 等於 ED 56 mm 加上總偏心量 8 mm,但仍漏掉單焦點鏡片通常保留的 2 mm 加工與裝配餘量,所以低估了實際所需尺寸。

  • D:66 mm,正確。 鏡架 PD 為鏡圈水平尺寸加鼻樑間距,也就是 52 + 16 = 68 mm。它比病人 PD 60 mm 大 8 mm,因此左右合計偏心量為 8 mm,每眼向鼻側偏心 4 mm;再套用 ED + 總偏心量 + 2 mm,得到 56 + 8 + 2 = 66 mm。

答案解析

解題時要區分三個不同數值:病人 PD 是 60 mm,鏡架 PD 是 68 mm,ED 是 56 mm。鏡架 PD 大於病人 PD,表示加工時必須把兩片鏡片的光學中心向內移,總水平偏心量為 8 mm,平均分到左右眼後,每眼為 4 mm。對單焦點鏡片,MBS 的實務估算可寫成:

MBS = ED + 2 × 每眼偏心量 + 2 mm

代入後為 56 + 2 × 4 + 2 = 66 mm。其中最後的 2 mm 是切邊、裝片與加工誤差的安全餘量,不是題目另給的鏡架尺寸。若只算 ED,會忽略鏡片必須移動光學中心的空間;若只加偏心量而不留餘量,則可能造成鏡坯不足、切邊後無法完整涵蓋鏡圈或加工風險增加。因此答案為 D:66 mm

核心知識點

  1. 鏡架 PD = 鏡圈水平尺寸 A + 鼻樑間距 DBL;本題為 52 + 16 = 68 mm。
  2. 總偏心量通常取鏡架 PD 與病人 PD 的差值;本題為 68 − 60 = 8 mm。
  3. 左右對稱時,每眼偏心量 = 總偏心量 ÷ 2 = 4 mm。
  4. 單焦點鏡片的 MBS 可用 ED + 總偏心量 + 2 mm,或 ED + 2×每眼偏心量 + 2 mm。
  5. ED 是有效直徑,不等於 MBS;MBS 還必須涵蓋光學中心移位和加工餘量。
  6. 選項常把 ED、病人 PD、未加餘量的中間值混在一起;看到數字時,先標出它代表的物理意義,再開始計算。
  7. 實務加工仍應確認鏡框形狀、左右瞳距是否對稱、鏡片直徑及切邊方向;考題在未另行說明時,依標準安全餘量計算。

參考資料

  1. Optical Formulas Tutorial: Minimum Blank Size
  2. OptiCampus High Powered Lenses
  3. OptiCampus Single Vision Blank Size Calculation
  4. Optician Online: blank size / minimum size uncut