115年:配鏡學(2)
一位女性配戴者抱怨新眼鏡會讓她有時候頭痛，經過檢查發現眼鏡兩片鏡片的光學中心距離為70 mm，而配戴者PD=66 mm，雙眼的處方均為+2.00DS/+3.00DC×030，配戴者雙眼會產生多少的稜鏡量？
A雙眼0.55 △
B雙眼1.1 △
C雙眼0.6 △
D雙眼0.4 △
詳細解析
本題觀念
這題考的是光學中心與瞳孔中心沒有對準時產生的誘發稜鏡，以及球柱鏡在特定方向的實際屈光力。配戴者的 PD 是 66 mm，但兩片鏡片的光學中心距離是 70 mm，總差距為 4 mm；若左右鏡片對稱配置，每一眼的水平偏心量就是 2 mm。計算水平稜鏡時，不能直接把球面度數與柱面度數相加，必須先求出 180° 水平子午線的鏡片度數，再套用 Prentice 法則。
選項分析
- A 雙眼 0.55 △ ❌：0.55△ 是每一眼的稜鏡量，不是兩眼合計的量。兩眼處方相同且偏心量相同，所以雙眼合計應為 0.55△ × 2 = 1.10△。
- B 雙眼 1.1 △ ✅：每眼水平偏心 2 mm、水平子午線度數為 2.75 D，因此每眼產生 0.55△；雙眼合計 1.10△，符合計算結果。
- C 雙眼 0.6 △ ❌：此數值接近把子午線度數或偏心量四捨五入後的錯誤結果，沒有依完整球柱鏡公式計算 180° 子午線，因此不是本題答案。
- D 雙眼 0.4 △ ❌：此數值沒有反映每眼 2 mm 的偏心，也沒有使用水平方向的實際鏡片度數；依 Prentice 法則無法得到 0.4△。
答案解析
先算水平子午線的屈光力。處方為 +2.00 DS/+3.00 DC×030，180° 子午線與柱面軸 030° 的夾角為 150°。球柱鏡在該子午線的度數為：
F₁₈₀ ＝ S ＋ C sin²（150°）＝ 2.00 ＋ 3.00 × 0.25 ＝ 2.75 D
光學中心距離比 PD 大 4 mm，左右平均後每眼偏心 2 mm = 0.2 cm。依 Prentice 法則，稜鏡量為偏心量乘以該方向的鏡片度數：
P ＝ cF ＝ 0.2 × 2.75 ＝ 0.55△
這是每一眼的誘發稜鏡量。雙眼合計為 0.55△ + 0.55△ = 1.10△，所以依官方答案選 B。這種未預期的稜鏡效應可能造成雙眼融像負擔增加，與新眼鏡配戴後偶爾頭痛的抱怨相呼應。
核心知識點
- Prentice 法則：P（△）＝c（cm）× F（D）。
- 光學中心距離與 PD 的總差距要先分配到左右兩眼；本題 70－66＝4 mm，因此每眼是 2 mm。
- 球柱鏡計算水平偏心造成的稜鏡時，要使用 180° 子午線度數，而不是只用球面度數。
- 本題 030 軸的柱面在 180° 子午線提供的作用為 +3.00 × sin²150° ＝ +0.75 D，加上球面 +2.00 D 後為 +2.75 D。
- 每眼結果是 0.55△，題目問雙眼總量時要再乘以 2，得到 1.1△。
- 正鏡片的光學中心若與瞳孔中心錯位，會產生未預期稜鏡；驗配時應核對單眼 PD、光學中心位置與鏡片方向。