中位直徑（median diameter）係以累積百分率（Y 軸）對質粒大小（X 軸）作圖，在累積百分率為多少時所得之數值？

本題觀念

粒徑分布（particle-size distribution）可用累積百分率描述樣品中不同大小粒子的分布位置。當累積百分率沿著 Y 軸增加、粒徑沿著 X 軸增加時，曲線上的某一百分點代表：有該比例的樣品粒子粒徑小於或等於所讀出的數值（實際方向仍須依圖表採用的累積定義判讀）。中位直徑的核心不是取最大或最小粒徑，而是找出把累積分布分成兩半的那個粒徑，因此要對應 50% 的累積位置。這個概念也常寫成 D50，是粒徑分析中最常用的中位分位點。

選項分析

A. 100：累積百分率 100% 是分布的端點，表示全部樣品已累積到此處，通常對應最大粒徑附近的上限。它不能表示把分布切成相等兩半的中位點，因此不是中位直徑的讀取位置。

B. 75：累積百分率 75% 對應第 75 百分位粒徑，可寫作 D75。它表示分布已有約四分之三累積到該位置，仍有約四分之一位於較高粒徑側，並非中位數。

C. 50：累積百分率 50% 對應 D50，也就是 median diameter。此時累積分布的兩側各代表約一半的粒徑分布，符合「中位」將資料分成兩半的定義，故 C 正確。

D. 25：累積百分率 25% 對應第 25 百分位粒徑，即 D25。它只表示約四分之一的累積比例，不能代表一半樣品的分界。

答案解析

中位直徑是累積粒徑分布曲線在 50% 累積位置所對應的粒徑，等同於 D50。解讀這類圖形時，先從 Y 軸找到 50%，水平移至累積曲線，再向下投影到 X 軸，即可讀出中位直徑；若曲線用的是相反方向的累積定義，仍應確認 50% 的中位位置，而不是誤選端點。100%、75% 與 25% 分別是上限、第 75 百分位與第 25 百分位，只有 50% 能將累積分布分成兩半。因此依官方答案選 C。

核心知識點

1. D50 = median diameter：中位直徑是累積粒徑分布達 50% 時的粒徑。
2. D25、D75 分別代表第 25、75 百分位粒徑；它們可用來描述分布位置，但不是中位直徑。
3. 讀圖時先確認 X 軸是粒徑、Y 軸是累積百分率，再以目標百分點和曲線交會處投影讀值。
4. 「中位」指的是分布位置被分成兩半，不等同於最大值、最小值或任意四分位點。

參考資料

1. Shimadzu Corporation：Arbitrary % Particle Size and Median Diameter
2. National Institute of Standards and Technology：Particle Size Characterization
3. Particle-size distribution