在常模中，表現在平均值兩個標準差以下的人數約占所有常模人數的多少？

本題觀念

以常模平均數和標準差比較個人表現時，低於平均值兩個標準差可表示為 z = −2；百分比則是常態曲線在這個 z 值左側的累積面積。這題問的是低分端的一側比例，必須和兩側合計的離群比例分開。若先記住約 95% 的分數落在平均值上下各兩個標準差內，就能看出曲線外側約 5% 還要平均分配到左、右兩端。因此，低於 −2 個標準差的比例約是 5% 的一半。

選項分析

• **A（10%）錯誤：**10% 的累積比例大於 z = −2 左側的面積，代表分數距平均值較近。它不能代表低於兩個標準差的人數。
• **B（8%）錯誤：**職能治療評估的測量例子中，z = −1.4 約落在第 8 百分位；z = −2 比 −1.4 更低，左側比例應更小，不能選 8%。
• C（5.5%）錯誤：約 5% 是落在平均值上下兩個標準差之外的左右兩端合計。本題只問平均值下方兩個標準差以下的低分端，不能把兩尾總和當成單尾比例；5.5% 也不是常用近似值。
• **D（2.5%）正確：**把兩尾約 5% 平分，左尾約占 2.5%，是選項中最符合低於 −2 個標準差的比例。

答案解析

依常態分布的經驗法則，約 95% 的分數會落在平均值上下兩個標準差之間，區間外約 5% 分布在左右兩端；因曲線對稱，低分端約占 2.5%。若用標準常態累積分布精算，z = −2 的左尾

...（解析預覽）...