假設已知男性肺癌患者五年存活率為 15% ，若欲檢定女性肺癌患者五年存活率與男性肺癌患者是否相同（顯著水準設定為 0.05 ），今採用簡單隨機抽樣 52 位女性肺癌患者，追蹤 5 年後只有 6 位存活，經計算其 95%信賴區間為（ 0.028, 0.202 ），下列敘述何者正確？

本題觀念：

本題考查的核心觀念是信賴區間（Confidence Interval, CI）與假設檢定（Hypothesis Testing）之間的對應關係，以及對信賴區間定義的正確解讀。 具體原則如下：對於一個雙尾檢定（檢定是否「不同」），若虛無假設（Null Hypothesis, $H_0$）設定的特定數值落在計算出的 $95\%$ 信賴區間內，則代表在顯著水準 $\alpha = 0.05$ 下，統計結果未達顯著差異（無法拒絕 $H_0$）；反之，若數值落在區間外，則達顯著差異（拒絕 $H_0$）。

選項分析

• A：男女性的五年存活率差異達統計顯著

  • 錯誤。
  • 本題的虛無假設為「女性存活率等於男性」，即 $H_0: P_{female} = 0.15$。
  • 計算出的女性 95% 信賴區間為 $(0.028, 0.202)$。
  • 由於男性存活率 $0.15$（即 $15\%$）落在此區間內（$0.028 < 0.15 < 0.202$），代表女性的存活率與男性相比，其差異在統計上未達顯著水準（$p > 0.05$），因此不能宣稱有顯著差異。

• B：男女性的五年存活率差異未達統計顯著

  • 正確。
  • 承上所述，因

...（解析預覽）...