身體質量指數（body mass index）是常用來評估體型的公式，其單位為何？

本題觀念：

本題考查的是 身體質量指數（Body Mass Index, BMI） 的基本定義與計算公式。BMI 是世界衛生組織（WHO）與我國衛生福利部國民健康署公認用來衡量肥胖程度與評估體型的簡易指標。

其標準計算公式為： $BMI = \frac{\text{體重 (weight)}}{\text{身高 (height)}^2}$

其中，物理量的單位規定如下：

• 體重：必須使用 公斤（kg）。
• 身高：必須使用 公尺（m）。

因此，BMI 的導出單位為 公斤/平方公尺（$kg/m^2$），寫成指數形式即為 $kg \cdot m^{-2}$。

選項分析

• (A) $kg \cdot m^{-2}$：正確。

  • 這是 BMI 的標準單位寫法。計算時需將體重以公斤（kg）為單位，除以身高以公尺（m）為單位的平方。例如：體重 70 公斤，身高 175 公分（1.75 公尺），$BMI = 70 / (1.75)^2 \approx 22.86 \, kg/m^2$。

• (B) $kg \cdot cm^{-2}$：錯誤。

  • 雖然臨床測量身高常以「公分（cm）」為紀錄單位，但在代入 BMI 公式前，必須先換算成「公尺（m）」

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