109年:呼治儀器(2)

有關氣泡的敘述,下列何者錯誤?

A表面積較小的氣泡較易塌陷
B半徑較大的氣泡較易塌陷
C氣泡塌埳的難易程度與液體的表面張力有關
D氣泡塌陷的難易程度與內聚力(adhesive force)有關

詳細解析

本題觀念:

氣泡塌陷的難易程度可用拉普拉斯定律(Laplace's law)描述:ΔP = 2T/r,其中 ΔP 為氣泡內外壓力差、T 為表面張力、r 為氣泡半徑。半徑越小,內部壓力越高,氣體越容易向外擴散使氣泡塌陷;本題要找出「錯誤」的敘述。

選項分析

  • (A) 表面積較小的氣泡較易塌陷 ⭕ 正確敘述,表面積小通常對應半徑小,符合拉普拉斯定律的推論方向。
  • (B) 半徑較大的氣泡較易塌陷 ✅ 本題答案(錯誤敘述),見下方解析。
  • (C) 氣泡塌陷的難易程度與液體的表面張力有關 ⭕ 正確敘述,表面張力 T 是拉普拉斯公式的關鍵變數之一,張力越大越易塌陷。
  • (D) 氣泡塌陷的難易程度與內聚力(cohesive force,原題誤植為 adhesive force)有關 ⭕ 正確敘述,內聚力是形成表面張力的分子基礎,兩者密切相關。

答案解析

依拉普拉斯定律 ΔP = 2T/r,壓力差與半徑成反比:半徑越小,氣泡內壓力越高,氣體越容易被推擠、擴散出去,導致氣泡塌陷;反之半徑越大的氣泡,內部壓力越低,越不容易塌陷。因此「半徑較大的氣泡較易塌陷」的敘述方向相反,是錯誤的。這個原理在臨床上對應早產兒肺泡發育不良:不同大小的肺泡若表面張力相同,小肺泡因半徑小、內壓高,氣體會被推向大肺泡,造成小肺泡逐漸塌陷、大肺泡過度擴張的不穩

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