定溫下，一個附有活塞的圓桶裝有氬氣，其體積為250 mL，壓力600 mm Hg，當圓筒的壓力增加至750 mm Hg時，此時氣體體積約為多少mL？

本題觀念

這題考的是波以耳定律（Boyle’s law），也就是在氣體種類、氣體量與溫度都維持不變時，壓力和體積呈反比。把活塞想成可移動的邊界：外界把氣體壓得更緊，氣體體積就會縮小；若壓力下降，體積則會膨脹。氬氣在這裡只是被研究的氣體，並不需要另外套用特殊的氣體常數。解題最重要的是先確認「定溫」與「氣體量不變」，再使用壓力與體積的乘積守恆關係。這個關係描述的是同一份氣體在兩個狀態之間的變化，因此初始狀態和末狀態的數值不能混用。看到壓力變大時，先預期體積應變小，再進行計算，可避免把比例方向寫反。

選項分析

• A：❌ 100 mL。定溫時應以初始壓力乘初始體積，再除以末壓力；計算結果不是 100 mL。這個數值低估了壓力改變後的體積，也不是由 600 與 750 的比例得到的結果。
• B：✅ 200 mL。由 $P₁V₁=P₂V₂$，可得 $V₂=(600 mm Hg×250 mL)÷750 mm Hg=200 mL$，符合壓力上升、體積縮小的方向。
• C：❌ 250 mL。這是原本的體積。若壓力由 600 mm Hg 增加到 750 mm Hg，活塞會移動，體積不會仍維持初始值；只有壓力未改變時才可能保留這個數值。
• D：❌ 312 mL。這個數值比原體積大，代表壓力增加時體積反而膨脹，違反定溫下壓力與體積的反比關係。它也沒有符合初末壓力的比例。

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