活度為1 MBq 的¹³⁷Cs 因意外攝入體內，如核種在體內以二分室模型（two compartment model）代謝，中央分室（central compartment）積存20％的攝入量且有效半衰期為2 天，周邊分室（peripheral compartment）積存80％的攝入量且有效半衰期為110 天，已知S value 為3.8×10⁻⁶ Gy/MBq•h，則由中央分室所導致的吸收劑量為多少Gy？
詳細解析
本題觀念
這題考的是體內放射性核種的內部劑量估算，關鍵不是只看某一瞬間的活度，而是先算中央分室在整段清除期間累積了多少活度時間，再乘上 S value。中央分室只占攝入量的 20%，所以初始活度必須先由 1 MBq 降為 0.20 MBq；而且 S value 的時間單位是小時，兩天也要換成 48 小時。有效半衰期已經整合了物理衰變與生物清除的效果，本題可直接拿來積分，不需要再把 ¹³⁷Cs 的物理半衰期另算一次。
選項分析
A．1.6×10⁻⁵ Gy 不正確。中央分室的初始活度是 1×20%=0.20 MBq。若以有效半衰期 2 天作指數衰減，時間積分後的累積活度約為 13.85 MBq·h；再乘以 3.8×10⁻⁶ Gy/(MBq·h)，結果約 5.26×10⁻⁵ Gy，因此 A 低估了中央分室在體內停留的總活度。
B．3.4×10⁻⁵ Gy 不正確。此數值仍低於依題目條件計算出的 5.26×10⁻⁵ Gy，常見原因是把 20% 的分配比例、半衰期換算，或積分公式中的 ln2 處理錯誤。半衰期不是把活度直接乘上 2 天，而是要使用 T_eff/ln2 的平均留置時間因子。
C．5.2×10⁻⁵ Gy 正確。由中央分室初始活度 A₀=0.20 MBq，T_eff=2×24=48 h。單一指數衰減的累積活度為 Ã=A₀T_eff/ln2，因此 Ã=0.20×48/0.693≈13.85 MBq·h。吸收劑量 D=Ã×S=13.85×3.8×10⁻⁶≈5.26×10⁻⁵ Gy，依有效數字取近似值即 5.2×10⁻⁵ Gy。
D．7.0×10⁻⁵ Gy 不正確。這個答案比中央分室實際計算值高，表示累積活度被高估。若誤把周邊分室的 80% 也納入中央分室的來源活度，或錯誤使用兩個分室的總量，就可能得到偏大的劑量；但題目明確要求「由中央分室所導致」，不能把周邊分室的活度算進來。
答案解析
內部劑量學常用 MIRD 架構表示為 D=S×Ã，其中 à 是來源分區的時間積分活度，S value 則是每單位來源活度時間所造成的靶區吸收劑量。先抓來源分區與時間單位：1 MBq 的攝入量中，中央分室占 20%，所以 A₀=0.20 MBq；有效半衰期為 2 天，換成小時為 48 h。
中央分室的活度可寫成 A(t)=A₀2⁻ᵗ/ᵀeff。從零時間積分到無限久，得到 Ã=A₀T_eff/ln2。代入後，Ã=(0.20 MBq)(48 h)/0.693=13.85 MBq·h。接著以題目給的 S value 計算：D=(13.85 MBq·h)(3.8×10⁻⁶ Gy/MBq·h)=5.26×10⁻⁵ Gy，四個選項中與其最接近且符合取位的是 C。
要注意「有效半衰期」與「中央分室占比」是兩個不同資訊。20%決定起始活度，2 天決定衰減曲線的時間尺度；110 天是周邊分室的資料，對本題指定的中央分室劑量沒有直接作用。若題目問全身或兩分室總劑量，才需要分別計算兩個分室的累積活度，再依各自的 S value 或來源—靶區關係合併。
核心知識點
- 內部劑量基本式：吸收劑量等於來源區累積活度乘以 S value，即 D=S×Ã。
- 單一指數清除的累積活度：Ã=A₀T_eff/ln2；其中 T_eff 必須和 S value 的時間單位一致。
- 分室模型解題順序：先找題目指定的來源分室，再以分配比例求 A₀，接著處理有效半衰期，最後乘 S value。
- 單位檢查：MBq·h 乘上 Gy/(MBq·h) 才會留下 Gy；若仍留下 day，代表尚未完成小時換算。
- 有效半衰期反映物理衰變及生物清除的合併結果；已給有效半衰期時，不能再重複套用其他衰變因子。
- 另一分室的比例與半衰期並非每一小題都要使用，是否納入取決於題目指定的劑量來源與 S value。