試計算10 mg 無載體（carrier-free）的¹⁸F-離子，其比活度（specific activity）為何？（t₁/₂＝110 min，單位為MBq/mmol）
詳細解析
本題觀念
無載體 18F 的比活度，是單位物質的量所具有的放射性活度，核心由衰變常數與每單位物質的量的原子數決定。題目雖然給出 10 mg，最後卻要求 MBq/mmol；因此必須先辨認這個重量只用來描述樣品量，不能把樣品的總活度直接當成比活度。計算時以半衰期換成秒，再用 A=λN，即可避開單位與數量級陷阱。先確認分母是 mmol，再決定要使用一 mmol 的原子數或先算樣品總量。
選項分析
A. 9.48×10⁷ MBq/mmol 過低，與 110 分鐘半衰期對應的衰變常數不符。對每 mmol 的 18F 而言，應有約 6.022×10²⁰ 個原子；即使只取每秒約萬分之一的衰變比例，活度仍會達到 10¹⁶ Bq 的量級，換成 MBq 後應在 10¹⁰ 的量級。
B. 3.51×10¹⁰ 的數字接近 10 mg 樣品的總活度，但題目問的是每 mmol 的比活度，且單位是 MBq/mmol。10 mg 18F 約等於 0.5556 mmol；把每 mmol 的活度乘以 0.5556，才會得到約 3.51×10¹⁰ MBq 的總活度。這個選項的主要錯誤是把總量與單位量混在一起。
C. 6.32×10¹⁰ MBq/mmol 正確。先將半衰期換算為 110×60=6600 s，λ=ln2/6600=1.0502×10⁻⁴ s⁻¹。一 mmol 含有 Nₐ×10⁻³=6.0221×10²⁰ 個 18F 原子，所以 A=λN=6.3246×10¹⁶ Bq。因為 1 MBq=10⁶ Bq，結果為 6.3246×10¹⁰ MBq/mmol，取有效位數即為本選項。
D. 3.51×10¹¹ MBq/mmol 約為正確結果的十倍，並非由 6600 s 的半衰期與 Avogadro 常數換算而來。這類數量級錯誤常由秒與分鐘、Bq 與 MBq，或 mol 與 mmol 的換算多乘或少除 10³ 所造成。
答案解析
本題答案為 C。放射性核種的衰變常數為 λ=ln2/t₁/₂，活度為 A=λN。因為要求的是每 mmol，所以直接取一 mmol 的原子數，不必先用 10 mg 求總活度；重量資訊可用來檢查結果。完整計算為：
λ=0.693147/6600=1.0502×10⁻⁴ s⁻¹。
A/mmol=(1.0502×10⁻⁴)(6.0221×10²⁰) Bq/mmol=6.3246×10¹⁶ Bq/mmol=6.3246×10¹⁰ MBq/mmol。
若從 10 mg 開始，18F 的莫耳質約 18 g/mol，10 mg=0.010 g，物質的量約 0.010/18=5.556×10⁻⁴ mol=0.5556 mmol。再以比活度乘上 0.5556 mmol，可得約 3.51×10¹⁰ MBq，這只是該份樣品的總活度，不能取代 C 所要求的單位比活度。無載體表示沒有穩定氟或其他同位素稀釋，故可視為純 18F 核種計算。
核心知識點
- λ=ln2/t₁/₂，半衰期必先換成秒，才能得到 s⁻¹。
- A=λN；求每 mmol 的比活度時，N 使用每 mmol 的核種原子數。
- 1 mmol=10⁻³ mol，故每 mmol 的原子數為 6.022×10²⁰。
- 1 MBq=10⁶ Bq；Bq 轉 MBq 要除以 10⁶。
- 總活度等於比活度乘以樣品的 mmol 數；10 mg 只改變總活度，不改變同一核種在該時點的理論比活度。
- 解選擇題時同時檢查數值與單位，尤其要分清楚 MBq 與 MBq/mmol。