115年:藥學四(第2次)
5 mL potassium permanganate stock solution 可稀釋成1 L 1:5,000 solution。欲製備400 mL stock solution，應秤取potassium permanganate 多少公克？
A4
B8
C16
D32
詳細解析
本題觀念
本題考藥劑學的比例濃度與溶液稀釋計算。1:5,000 的固體重量／體積比濃度，代表每 5,000 mL 最終溶液含有 1 g potassium permanganate；題目給出的 5 mL stock solution 正好提供稀釋後 1 L 溶液所需的溶質重量。
計算時要先把稀釋後的濃度換成溶質總量，再利用溶質守恆回推 stock solution 的濃度，最後按目標體積換算秤取量。不要把 1:5,000 誤讀成每 5 mL 含 5,000 g，也不要直接以 400 mL 與 1 L 做比例而漏掉 5 mL stock solution 的條件。
選項分析
- A 4 g：錯誤。 4 g 製成 400 mL，相當於 1 g/100 mL，也就是 1:100。取其中 5 mL 只有 0.05 g，稀釋至 1 L 後會低於 1:5,000 所需的 0.2 g。
- B 8 g：錯誤。 8 g 製成 400 mL，濃度為 0.02 g/mL；取 5 mL 只有 0.1 g，稀釋至 1 L 會成為 1:10,000，濃度只有目標的一半。
- C 16 g：正確。 16 g 製成 400 mL，濃度為 0.04 g/mL；取 5 mL 含 0.2 g，稀釋到 1 L 即為 0.2 g/1,000 mL，等同 1:5,000。
- D 32 g：錯誤。 32 g 製成 400 mL，濃度為 0.08 g/mL；取 5 mL 含 0.4 g，稀釋至 1 L 會成為 1:2,500，是目標濃度的 2 倍。
答案解析
本題答案為 C，16 g。先由 1:5,000 w/v 求稀釋後 1 L 所含的 potassium permanganate：
1 g ÷ 5,000 mL × 1,000 mL = 0.2 g
這 0.2 g 來自 5 mL stock solution，因此 stock solution 的濃度為 0.2 g ÷ 5 mL = 0.04 g/mL。製備 400 mL 所需重量為：
0.04 g/mL × 400 mL = 16 g。
另一種快速寫法是先利用同一批溶質守恆：5 mL stock 對應 1,000 mL 的 1:5,000 溶液，所以 400 mL stock 是 5 mL 的 80 倍，需含 0.2 g × 80 = 16 g。正式配製時仍須將 potassium permanganate 溶解並定容至 400 mL，不能只加入 400 mL 溶媒後忽略溶質造成的體積差異。
核心知識點
- 固體 1:X 的重量／體積比濃度可理解為 1 g 溶質存在於 X mL 最終溶液。
- 1:5,000 w/v = 1 g/5,000 mL = 0.2 g/L。
- 稀釋計算的核心是溶質守恆：稀釋前後溶質重量相同，只有溶液體積與濃度改變。
- 本題先求 5 mL stock 應含 0.2 g，再按 400/5 = 80 倍放大，得到 16 g。
- w/v 的分母是最終溶液體積，不是加入的溶媒體積；遇到「定容」時應以定容後體積計算。