115年:藥學四(第2次)

泡製每mL 含100 mg MgSO₄.7H₂O 之硫酸鎂溶液20 mL,此溶液含有多少mEq 的鎂離子?〔MgSO₄分子量為120,MgSO₄.7H₂O 分子量為246〕

A32.52
B16.26
C8.13
D33.33

詳細解析

本題觀念

本題考的是電解質溶液中 mEq(毫克當量)的換算,關鍵有三步:先求溶液含有多少 mg 的七水合硫酸鎂,再用 MgSO₄.7H₂O 的分子量換算成 mmol,最後乘上鎂離子的價數。不能直接把 mg 除以分子量後當成 mEq,因為 mmol 與 mEq 的差別就在於離子的電荷數。鎂以 Mg²⁺ 存在,每 1 mmol Mg²⁺ 等於 2 mEq,因此本題應選 B。

選項分析

A.32.52:錯誤。 這個數值等於正確答案 16.26 的兩倍,常見原因是把二價鎂的價數乘算兩次,或在換算過程中重複處理電荷數。題目給的 2000 mg 七水合硫酸鎂,先除以 246 得到約 8.13 mmol 的鎂鹽單位,再乘一次 2 即可。

B.16.26:正確。 先算總重量:100 mg/mL × 20 mL = 2000 mg。七水合硫酸鎂的 mmol 數為 2000 ÷ 246 = 8.1301 mmol;每個 MgSO₄.7H₂O 含一個 Mg²⁺,所以鎂離子為 8.1301 mmol。換算成 mEq:8.1301 mmol × 2 mEq/mmol = 16.2602 mEq,依選項取 16.26 mEq。

C.8.13:錯誤。 8.13 是 2000 ÷ 246 所得的 mmol 數,代表鎂離子的 mmol 數,還沒有套用 Mg²⁺ 的二價電荷。若題目問 mmol,C才是接近的答案;但題目問的是 mEq,所以必須再乘以 2。

D.33.33:錯誤。 此數值無法由題目指定的總重量、七水合物分子量與 Mg²⁺ 價數正確推得。計算時應使用 MgSO₄.7H₂O 的分子量 246,而不是無水 MgSO₄ 的分子量 120,也不能任意改變換算順序。

答案解析

計算式可整理為:mEq = 重量(mg)÷ 分子量(mg/mmol)× 價數。代入本題資料:

2000 mg ÷ 246 mg/mmol × 2 = 16.26 mEq。

題目明確說明藥品是 MgSO₄.7H₂O,因此分母必須用 246;七水合物中的結晶水會增加化合物總分子量,不能改用無水鹽的 120。又因每個鎂離子帶 2 個正電荷,mmol 轉 mEq 時要乘 2。故官方答案 B,為 16.26 mEq 的鎂離子。

核心知識點

  1. mEq = mmol × 離子價數;一價離子 1 mmol 等於 1 mEq,二價離子 1 mmol 等於 2 mEq。
  2. 化合物若為水合物,計算重量換算時使用題目指定的水合物分子量。
  3. 先確認總重量,再換算 mmol,最後依電荷數換算 mEq。
  4. Mg²⁺ 的價數是 2;MgSO₄.7H₂O 每一個化合物單位含一個鎂離子。

參考資料

  1. Magnesium sulfate heptahydrate
  2. Conversion tables
  3. DailyMed magnesium sulfate
  4. Milliequivalents calculator