測定黏度時，下列敘述何者正確？

本題觀念：

本題考查的是流變學 (Rheology) 中關於液體黏度的基本定義、單位、溫度影響以及測量原理（毛細管黏度計）。重點在於區分「絕對黏度」與「運動黏度」的定義與單位，以及了解分子間作用力對黏度的影響。

選項分析

• A: 純液體之黏度常隨溫度而變化，溫度愈高黏度愈大 (錯誤)

  • 分析：對於液體而言，黏度主要來自於分子間的吸引力（如氫鍵、范德瓦耳斯力）。當溫度升高時，分子的熱運動能量增加，克服了分子間的吸引力，使得分子間距離增加、流動阻力減小。因此，液體的黏度隨溫度升高而下降。
  • 註：氣體的黏度則相反，隨溫度升高而增加（因為氣體黏度來自氣體分子的碰撞，溫度高碰撞更頻繁）。但題目問的是「液體」。

• B: 通常絕對黏度之單位以厘斯（ centistoke ）表示之 (錯誤)

  • 分析：
    • 絕對黏度 (Absolute/Dynamic Viscosity, $\eta$)：在 CGS 制中的單位是 泊 (Poise, P) 或 厘泊 (Centipoise, cP)。在 SI 制中是 Pa·s。
    • 運動黏度 (Kinematic Viscosity, $\nu$)：在 CGS 制中的單位才是 斯 (Stokes, St) 或 厘斯 (Centistokes, cSt)。
  • 本選項混淆了兩種黏度的單位。

• C: 液體之運動黏度為其絕對黏度乘以該液體同溫度時之密度所得之積 (錯誤)

  • 分析：運動黏度 ($\nu$) 的定義是絕對黏度 ($\eta$) 除以密度 ($\rho$)，而非乘以。
  • 公式：$\nu = \frac{\eta}{\rho}$ (Kinematic Viscosity = Absolute Viscosity / Density)。

• D: 室溫下，水比乙醚自毛細管流下所需的時間長 (正確)

  • 分析：
    • 根據奧士瓦黏度計 (Ostwald viscometer) 原理，液體流經毛細管的時間 ($t$) 與其運動黏度 ($\nu$) 成正比（$t \propto \nu = \frac{\eta}{\rho}$）。
    • 水 (Water)：具有強大的氫鍵作用力，室溫下 (25°C) 絕對黏度約為 0.89 cP，密度約 1 g/cm³，運動黏度約 0.89 cSt。
    • 乙醚 (Diethyl ether)：分子間僅有微弱的偶極-偶極力與分散力，室溫下絕對黏度約為 0.22 cP，密度約 0.71 g/cm³，運動黏度約 $0.22/0.71 \approx$ 0.31 cSt。
    • 比較：水的運動黏度 (0.89) 遠大於乙醚 (0.31)。黏度越大，流動阻力越大，流速越慢，所需時間越長。因此水流下的時間比乙醚長。

答案解析

正確答案為 D。 本題核心在於比較水與乙醚的分子間作用力。水分子間有強氫鍵，導致其黏度遠高於揮發性高、分子間作用力弱的乙醚。在重力驅動的毛細管黏度計中，高黏度液體流動較慢，故水所需時間較長。同時，考生需釐清絕對黏度 (單位: cP) 與運動黏度 (單位: cSt, 定義: $\eta/\rho$) 的區別及溫度對液體黏度的負相關影響。

核心知識點

1. 黏度定義與單位：
   • 絕對黏度 ($\eta$)：單位 Poise (P), Centipoise (cP)。水在 20°C 約為 1 cP。
   • 運動黏度 ($\nu$)：單位 Stokes (St), Centistoke (cSt)。公式 $\nu = \frac{\eta}{\rho}$。
2. 影響黏度的因素：
   • 溫度：液體溫度$\uparrow$ $\Rightarrow$ 黏度$\downarrow$ (Arrhenius 方程式)；氣體溫度$\uparrow$ $\Rightarrow$ 黏度$\uparrow$。
   • 分子結構：氫鍵強 (如水、甘油) > 范德瓦耳斯力弱 (如乙醚、烷類)。分子量大、結構複雜者黏度通常較大。
3. 測量儀器：
   • 毛細管黏度計 (Ostwald)：測量運動黏度，依據 Poiseuille's Law，比較流動時間 $t$。公式：$\frac{\eta_1}{\eta_2} = \frac{\rho_1 t_1}{\rho_2 t_2}$。

參考資料

1. Viscosity - Wikipedia (確認黏度與溫度關係、單位定義)
2. Dynamic Viscosity of common liquids - Engineering ToolBox (確認水與乙醚的黏度數值)
3. Martin's Physical Pharmacy and Pharmaceutical Sciences (藥劑學流變學章節標準參考)