某藥物的最大代謝速率 V max為 20 mg/L．hr，當濃度為 3 mg/L時，代謝速率為 10 mg/L．hr 。則此藥之 K M為若干 mg/L？

本題觀念：

本題考查的是**Michaelis-Menten Kinetics（米氏動力學）在藥物代謝中的應用，特別是對於非線性藥物動力學（Non-linear Pharmacokinetics）**參數的理解與計算。核心概念圍繞在描述酵素代謝速率（v）與藥物濃度（C）之間關係的方程式，以及兩個關鍵參數：$V_{max}$（最大代謝速率）與 $K_M$（米氏常數）的定義。

選項分析

• 選項 (A) 1：錯誤。若 $K_M=1$，代入公式計算速率應為 $v = \frac{20 \times 3}{1 + 3} = 15 \text{ mg/L}\cdot\text{hr}$，與題目給定的 10 不符。
• 選項 (B) 3：正確。根據米氏方程式 $v = \frac{V_{max} \cdot C}{K_M + C}$，將數值代入：$10 = \frac{20 \times 3}{K_M + 3}$。解此方程式可得 $K_M = 3$。此外，根據 $K_M$ 的定義：「當代謝速率為最大速率一半（$0.5 V_{max}$）時的藥物濃度」，題目中代謝速率 10 恰好是 $V_{max}$ 20 的一半，故此時的濃度即為 $K_M$。
• 選項 (C) 5：錯誤。若 $K_M=5$，代入公式計算速率應為 $v = \fra

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