林先生每日服用 phenytoin 300 mg ，其穩定狀態血中濃度為 25 mg/L ，若每日服用 phenytoin 200 mg 則其血中濃度為 10 mg/L，則其 Vmax 為若干 mg/day？

本題觀念：

本題考查 Phenytoin (Dilantin) 的 非線性藥物動力學 (Non-linear Pharmacokinetics)，具體為 Michaelis-Menten Kinetics (飽和動力學) 的參數計算。

Phenytoin 的代謝酵素在治療濃度範圍內容易達到飽和，因此其血中濃度 ($C_{ss}$) 與劑量 ($D$ 或 $R$) 不成線性比例關係（即劑量微幅增加，濃度可能急遽上升）。計算其藥動參數 $V_{max}$ (最大排除速率) 與 $K_m$ (米氏常數) 時，需使用 Michaelis-Menten 方程式或其線性化公式（如 Ludden plot method）。

選項分析

我們使用線性化的 Ludden 方程式來解題，公式如下： $R = V_{max} - K_m \left( \frac{R}{C_{ss}} \right)$ 其中：

• $R$：每日劑量 (Dose, mg/day)
• $C_{ss}$：穩定狀態血中濃度 (mg/L)
• $V_{max}$：最大排除速率 (mg/day)
• $K_m$：Michaelis-Menten 常數 (mg/L)

步驟 1：整理題目數據

• 狀態 1：$R_1 = 300$

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